容斥原理和韦恩图是什么？

Question

容斥原理和韦恩图是什么？ 怎样利用它们解决“集合重叠问题"?

Answer 1

韦恩图
定义:用一条封闭曲线直观地表示集合及其关系地图形称为韦恩图(也叫文氏图). 如果你上高一的话,第一章就会讲集合,那时就会用到"韦恩图".
容斥原理就是：在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

Answer 2

容斥原理（1）
如果被计数的事物有A、B两类，那么，A类或B类元素个数= A类元素个数+
B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数。
电容斥原理（2）
如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类或B类或C类元素个数= A类元素个数+
B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。