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隐函数求导e∧xy
隐函数求导xy
=e^(x+y)
答:
xy
=
e
^(x+y)方程两边分别对x
求导
y+xy'=y'e^(x+y)y'=y/(e^(x+y)-x)
e^(x+y)=
xy
求这个
隐函数的导数
怎么直接求和两边取对数求都和答案不...
答:
直接求,两边对x
求导 e
^(x+y) * (1+y') = y +
xy
'这里e^(x+y)=xy的 所以可以写成 xy(1+y')=y+xy'这样就和两边取对数再求一样的形式了
e
是一个数,为什么在
隐函数
中的e对其
求导
de/dx=xdy/dx
答:
是这样的 [d(
e
^y+
xy
-e)]/(dx)=(e^y)*(dy/dx)+y+x*(dy/dx)e还是当常数那样
求导
后为0.这个的右边其实就是e^y+xy-e的一阶
导数
把y看做是 y(x)然后用复合
函数
的公式来求导。(e^y)'=(y')*(e^y)e'=0 xy'=(x')y+x(y')=y+x(y') 其中y'=dy/dx ...
求
隐函数
最常用的方法是什么?
答:
若“求
隐函数的导数
最常用的方法”有:运用隐函数的导数,将y看做中间变量,先对y求导,再由y对x求导,将含有y'的移到左边,不含有y'的移到右边,解出y‘即可。例如求隐函数x+y+sinxy=0 解:两边 对x求导得:1+y'+cos
xy
(x'y+xy')=0 ( sinxy是y的函数,y是x的函数,先对y求导,...
xy
加上e的xy方加2等于0
隐函数求导
答:
x(y^2)-
e
^
xy
+ 2 = 0 两端同时
求导
:(y^2 + 2xy'y) - e^xy(y+xy') = 0 集项:(2xy - xe^xy)y' = (ye^xy - y^2)则:dy/dx = y' = (ye^xy - y^2)/(2xy - xe^xy)
求由方程e^y+
xy
=e所确定的
隐函数
y=f(x)在x=0处
的导数
,
答:
首先把x=0代入
隐函数
得到:e^y=e ∴y=f(0)=1 e^y+
xy
=e 两边对x
求导
:【注意y是关于x的函数】(e^y)y'+y+xy'=0 把x=0,y=1代入:(e^1)y'+1=0 ∴f'(0)=y'=-1/e
隐函数求导
(1)x∧3+y∧4=x*y∧2 (2)
e∧
x=sin(x+y) (3)xcoty+cos
xy
=0...
答:
都是等式两边对x
求导
:1) 3x^2+4y^3 y'=y^2+x*2yy'y'=(y^2-3x^2)/(4y^3-2xy)2)e^x=cos(x+y)*(1+y')y'=sec(x+y)e^x-1 3) coty-
xy
'(cscy)^2-sinxy( y+xy')=0 y'=(coty-ysinxy)/[x(cscy)^2+xsinxy]4)y'=
e
^x+xe^x ...
求下列
隐函数的导数e
^z=xyz求∂z/∂x,∂z/∂y
答:
xyz是y的函数,又是z的函数,而z又是y的函数,因此∂(xyz)/∂y=xz+
xy
(∂z/∂y);解法(二): 用
隐函数求导
公式求解。设F(x,y,z)=e^z-xyz=0;则 ∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=yz/(e^z-xy);∂z/...
已知
隐函数XY
=
e
(X+Y)次方,求dy
答:
解法一:∵
xy
=
e
^(x+y) ==>d(xy)=d(e^(x+y)) (两端取微分)==>xdy+ydx=e^(x+y)(dx+dy)==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^(x+y)dy ==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-ydx ==>(x-e^(x+y))dy=(e^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]dx;解法二...
隐函数e
^2=
xy
的
求导
答:
对x
求导
左边是常数 所以0=x'*y+x*y'0=y+x*y'y'=-y/x
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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