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xy加上e的xy方加2等于0隐函数求导
由方程 xy^2-e^xy+2=0 确定的隐函数 y=y(x) 的导数 dy/dx
(e^xy是e的xy次方)
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第1个回答 2020-09-23
x(y^2)- e^xy + 2 = 0
两端同时求导:
(y^2 + 2xy'y) - e^xy(y+xy') = 0
集项:
(2xy - xe^xy)y' = (ye^xy - y^2)
则:
dy/dx = y' = (ye^xy - y^2)/(2xy - xe^xy)
相似回答
xy+
exy
+y=
2的隐函数
怎么求啊?
答:
x=
0
时,该
函数
变为:y=1,所以dy/dx=0,若直接求:对两边
求导
:y+dy/dx+
exy
+exdy/dx+dy/dx=0,所以(2+ex)dy/dx=-(y+exy)即dy/dx=-(y+exy)/(2+ex)(ex表示e的x次方)
xy
+
e
^xy+y=2,确定
隐函数
y=y(x),求dy/dx
答:
回答:令x=
0
,则有y|x=0 =
2
两边对x
求导
y+
xy
'+e^(xy)*(y+xy')+y'=0 令该式中x=0,y=2 2+0+e^0*(2+0)+y'=0 求得y'=-4
请高手赐教:设由方程
xy
+
e
^xy+y=2确定
隐函数
y=y(x),求dy/dx x=
0
.
答:
把x=
0
代入原方程得0+e^0+y=
2
∴ y=1方程两边对x
求导
得:y+
xy
'+e^(xy)(y+xy')+y'=0移项、整理得:[x+xe^(xy)+1]y'=y+ye^(xy)∴ y'=[y+ye^(xy)]/[x+xe^(xy)+1] ①把x=0,y=1 代入①得dy/dx|(x=0)=y'|x=0=2...
大学数学题目理解。设
函数
y=y(x)由
xy
+
e
^y^2-x=0确定。这句话是什么意 ...
答:
可以用一个方程表达。在这个方程中,给定x一个值,可以计算出y的值(不过往往过程比较复杂)。这种用方程表达的函数(相对于y=f(x)形式而言)叫做“隐函数”,方程式中,隐藏了x与y的函数关系。隐函数,不必先化成显式函数y=f(x),也可以
求导数
。这就
是隐函数的求导
法。
xy的平方-
e的xy
次方+
2
=
0
确定的
隐函数
y=y(x)
的导数
dx分之dy
答:
直接
求导
(
xy
^
2
)=y^2+2xy*y'(e^xy)'=(xy)'*xy*e^xy=(y+x*y')*xy*e^xy 然后带进去求y'就是dy/dx
xy
^
2
-
e
^xy+2=
0
确定
的隐函数
y=y(x)
答:
y=y(x)关于x
的导数
就是y',对于隐含数
求导
对他们分别求导就是啦
xy
^
2
———y^2+x*2yy'-e^xy———-(e^xy)*(y+xy')2———0 y你就把他当做多项式 你知道 [f(x)g(x)]'=f(x)g'(x)+f'(x)g(x)只不过这里的f(x)换成了x , g(x)换成了y而已 ...
...
e
^ (
xy
)+y ^2 -cosx =0 所确定的
隐函数的导数
dy/dx(过程过程过...
答:
简单分析一下,详情如图所示
...
xy
^
2
-
e
^xy+2=
0
确定
的隐函数
y=y(x)
的导数
dy/dx =?
答:
x(y^
2
)- e^
xy
+ 2 =
0
两端同时
求导
:(y^2 + 2xy'y) - e^xy(y+xy') = 0 集项:(2xy - xe^xy)y' = (ye^xy - y^2)则:dy/dx = y' = (ye^xy - y^2)/(2xy - xe^xy)
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