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设f(x)在x=x0处可导
设函数
fx在
点
x=0处可导
,且
f0
=0, 求:lim
f(
t
x)
/t
答:
limf(t
x)
/t=x lim [
f(0
+tx)-f(0)]/t
x=xf
'(0)
函数
f(X)在x0可导
,则f'(x0)=0是函数
f(x)在x0处
取得极值的什么条件?
答:
如果要证明的话,需要分两个方面:首先,如果
f(x)在x0处
取极值,那么一定有f'(x0)=0,这是由极值的定义给出的。也就是存在一个小邻域,使周围的值都比这个极值大或小。但是,如果只是f'(x0)=0,不能得到极值的条件。这个只需要举一个反例就可以了,如y
=x
^3,
在x=
0处,
导数=
0,但并...
f在x0
点
可导
吗?
答:
首先要明白如何求一阶
导数
。一般地,假设一元函数 y=
f(x )在 x0
点的附近(x0-a ,x0 +a)内有定义,当自变量的增量Δ
x= x
-x0→0时函数增量 Δy=f(x)- f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点
可导
,称之为f在x0点的导数(或变化率),记作f′(x0),即...
若函数
f(x)在
点
x0处可导
,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续... 这不是...
答:
在点
x0处可导
,则
f(x)在
点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的。举例说明:f(x)=0,当x是有理数 f(x)
=x
^2,当x是无理数 只
在x=
0处点连续,并可导,按定义可验证在x=0处导数为0 但
f(x) 在
别的点都不连续 函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
请大神帮帮忙!设函数
fx在
点
x0 处可导
,求极限
答:
分母如果是-3(delta
)x
的平方,此即
f
'
(x0)
.现分母是(delta)x的平方的等价无穷小,分子分母同乘-3,再取极限即得-3f'(x0)
如何判断函数在点
x0
是否
可导
答:
设函数y=f(x)在x0的领域U(x0)内有定义,当自变量x在x0点取得增量 时,相应的函数增量 若 存在,则称函数y=
f(x)在x0处可导
,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数。函数y=
f(x)在x
0点的
导数f
'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数...
设f(x)在x0处可导
答:
如图
【考研数学】
设f(0)=0
则
f(x)在
点
x=0可导
的充要条件
答:
f(
0)
=0不是
f(x)在
点
x=0处可导
的充要条件 f(0)左右导数存在且相等是可导的充分必要条件 f(0)可导,f(0)必需连续
为什么
f(x)可导
则f(x)必连续?分段函数
f(x)=x
^2 (x<
0)
f(x)=x^2+1...
答:
1)
f(x) 在 x0
可导
,设为 lim(x→x0)[f(x) - f(x0)]/(x - x0) = f'(x0),于是,lim(x→x0)f(x)= lim(x→x0)(x - x0)*lim(x→x0)[f(x) - f(x0)]/(x - x0) + f(x0)= 0*f'(x0) + f(x0)= f(x0),则 f(x) 在 x0 连续。2)因分段...
在x0处
,f(x)有定义是
f(x)可导
的什么条件
答:
在x0处
,f(x)有定义是
f(x)可导
的必要但不充分的条件 要可导,必须有定义,但是有定义,不一定可导。
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