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设f(x)在x=x0处可导
函数
在x=0处可导
吗?
答:
即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=
f(x)
是一个单变量函数,如果y
在x=x0处
存在导数y′=f′(x),则称y在x=x处可导。如果一个函数在
x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
为什么x的绝对值
在x=0
不
可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)
=x
,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数在
x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)
设f(x)在x
0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
设f(x)=x
+1,
x0
,试判断
f(x)在x=0处
的连续性和
可导
性
答:
当
x0
时,f+(0)=1,f′
(x)=
-1 应为f-(0)=f+(
0)=f(
0)∴函数连续,函数不
可导
f(x)在
点
x0处可导
,则f(x)一定连续吗?
答:
而导数的定义是:设函数y=
f(x)在
点x0的某个邻域内有定义,当自变量x
在x
0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点
x0处可导
,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记作①...
函数
在x=0处
不
可导
的依据是什么?
答:
f(x)
=|x|在x=0处不可导。x>0时, f(x)=x , 则其导数为1。x<0时,f(x)=-x,则其导数为-1。其导数是不连续的,所以,在x=0时, 不可导,因为图像不连续有折点。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y
在x=x0处
左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个...
函数在某点
x0
是否
可导
,需要什么条件?
答:
可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y
在x=x0处
存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在
x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)
设f(x)在x
0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f...
怎么判断一个函数在点
x0可导
?
答:
可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y
在x=x0处
存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在
x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)
设f(x)在x
0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f...
为什么
在x=0处
不
可导
呢?
答:
1、原因 因为不一定是连续的,可导要求左右导数存在且相等。2、举例说明 y=|x|在x=0处极限为0,但是左右导数分别是-1,1,所以在x=0是不可导的。3、可导 可导,即设y=
f(x)
是一个单变量函数, 如果y
在x=x0处
存在 导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]
处可导
。4、可导条件 如果一个函数的...
设f(x)在
点
x=x0处
有二阶
导数
,且f(x)在点x=x0处取到极大值,则()?
答:
说明
f
'
(x0)=
0,且f"(x0)<0
设函数
f(x)=
|x|,则函数在点
x=0处
() A. 连续且
可导
B. 连续且可微 C...
答:
C、连续不可导 f(
0)
=
0=
f(0+) = f(0-)f'(0+) =1, f'(0-) = -1 f(x)
x=
0处不可导 证明:函数
f(x)在x0处可导
,f(x)在x0临域有定义,对于任意小的ε>0,存在⊿x=1/[2f’(x0)]>0,使:-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出 ...
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