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系数矩阵的秩怎么比增广矩阵
什么是线性方程组的
系数矩阵
和
增广矩阵
?齐次线性方程组有非零解的条件...
答:
增广矩阵
:将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵。其次方程有非零解的条件是
系数矩阵的秩
小于N,就是说未知数的个数大于方程的个数。非齐次方程:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时有解。若此秩也等于n即未知数的个数时,有唯一解。
齐次线性方程组
增广矩阵的秩
和
系数矩阵的秩
相等吗
答:
首先
增广矩阵
的秩一定不小于
系数矩阵的秩
(因为这只不过是增加了一个列向量)。若增广矩阵的秩大于系数矩阵,则可通过高斯消去法将系数对角化,这将有0=b≠0的情况,矛盾!此时方程无解。若秩相等,方程有解很容易证明且解空间为齐次方程解空间关于某个解向量的平移。
线性代数一道,望有过程,谢谢
答:
系数矩阵与
增广矩阵秩
相等,且都小于2(此时系数矩阵行列式为0),则有无穷多组解 系数矩阵小于增广矩阵秩,则无解
系数矩阵秩
等于3(即行列式不为0),则有唯一解
系数矩阵
A和
增广矩阵
B
的秩
求法分别看什么
答:
将
增广矩阵
B化简到最简行(或者阶梯型)然后数一下非零行的行数,得到秩 再数一下左侧
系数矩阵的
非零行的行数,得到系数矩阵A
的秩
线性代数
系数矩阵的秩
和
增广矩阵的秩 怎么
看啊
答:
首先,初等行变换不改变
矩阵的秩
,而秩是非零子式的最大阶数。
系数矩阵
,就是
增广矩阵
去掉最后一列,则它的可以如图判定。
一个线代题
答:
根据方程组列出增广矩阵,初等行变换后,根据系数矩阵秩和
增广矩阵秩
的关系,判断a、b取值。对于非齐次方程组AX=B,其中A为m×n矩阵,B为非零列向量:有唯一解,需要
系数矩阵的秩
为n(列满秩即可);无解,系数矩阵的秩≠增广矩阵的秩;系数矩阵的秩=增广矩阵的秩,且小于n。
线性代数中
增广矩阵的秩
一定大于等于
系数矩阵的秩
吗
答:
增广矩阵
(A,b)比
系数矩阵
A多一列,所以r(A)≤r(A,b)≤r(A)+1。若A是m×n矩阵,r(A)=n,则非齐次方程组Ax=b (A)A、可能有解;B、一定有唯一解;C、一定无解;D、一定有无穷多解。只能得到n≤r(A)≤n+1,那么r(A,b)=n与r(A,b)=n+1皆有可能。若r(A,b)=n,则r(A...
增广矩阵秩
和
系数矩阵秩
?
答:
增广矩阵
是包括系数矩阵在内的。如果λ=-1,最后一行除了第3个数之外都是0,增广矩阵和
系数矩阵的秩
都是3
线性方程组的
系数矩阵
和它
的增广矩阵的秩
的问题,求指点…如图。_百度...
答:
(1)可以,秩就是极大无关组所含的向量个数。第二组向量线性相关,就说明第一组向量是第二组向量的一个极大无关组。(2)不可能。从矩阵角度看,秩是非零子式的最大阶数,当矩阵的行数或列数增加时,原来的非零子式也是扩大后矩阵的非零子式,所以新
矩阵的秩
不会比原来矩阵的秩小。
为什么有时候求轶用
系数矩阵
求阶梯型有时候用
增广矩阵
求阶梯型?_百 ...
答:
求“阶梯型”是对一个矩阵的操作,而增广矩阵是方程特有的概念,何来求阶梯型用
增广矩阵的
说法?这个概念只能说是有关但是是不等价的概念,只要说“求阶梯型用增广矩阵”本身说法就是错误的
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