一个线代题

Question

一个线代题第二题，详细过程，谢谢解答

Answer 1

根据方程组列出增广矩阵，初等行变换后，根据系数矩阵秩和增广矩阵秩的关系，判断a、b取值。

对于非齐次方程组AX=B，其中A为m×n矩阵，B为非零列向量：

有唯一解，需要系数矩阵的秩为n（列满秩即可）；

无解，系数矩阵的秩≠增广矩阵的秩；

系数矩阵的秩=增广矩阵的秩，且小于n。