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系数矩阵的秩怎么比增广矩阵
为什么
系数矩阵的秩
=
增广矩阵
的秩,方程有唯一解,这个唯一解是什么_百度...
答:
Ax=0,而
增广矩阵
的方程为Ax=b,增广矩阵为A|b,A与A|b不等,只有A的秩小于增广的秩,增广的方程就存在0=b,这是不可能的,所以要有解就必须秩相等 这里引用别人的回答 如果
系数矩阵的秩
R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b),那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程...
为什么
系数矩阵的秩
必须等于
增广矩阵
的秩,方程才有解
答:
经过初等行变换,也就是方程组的消除,最后
增广矩阵的秩比系数矩阵
大1,也就是假设最后一个方程组前面的x的系数都是0,但是增广的最后一行却有个数。举个例子吧:0*X1+0*X2+0*X3=4 那么请问这个方程组可能存在么?不可能啊!x取什么值也不可能满足这个方程存在,所以无解。
线性代数中,
增广矩阵
的秩与
系数矩阵的秩
有什么不同?麻烦解释一下,谢谢...
答:
都是
矩阵的秩
,没有差别。只是矩阵不一样。
增广矩阵比系数矩阵
多了一列,右端向量。
系数矩阵的秩
与
增广矩阵
的秩?
答:
首先,初等行变换不改变
矩阵的秩
,而秩是非零子式的最大阶数。
系数矩阵
,就是
增广矩阵
去掉最后一列,则它的可以如图判定。相关介绍:系数矩阵是矩阵中的众多类型之一,简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各...
线性代数,求一个详细点的解答~谢谢
答:
一。行列式按一行或一列展开应该会吧 二。将第一,三,四行分别减去第二行,剩下的按第一问 三。无解:
系数矩阵的秩
与
增广矩阵
的秩不同时,即增广矩阵的秩小于系数矩阵的秩 唯一解:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩=3 无穷多解:系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩 四。把B移到左边 (A-E)B=A,A...
线性代数题。。。求解答
答:
系数矩阵
A的秩<=
增广矩阵的秩
<=B的秩 因为 系数矩阵A的秩=B的秩 所以 系数矩阵A的秩=增广矩阵的秩 所以(1)有解(仅仅是有解,因为不能判断 系数矩阵A的秩=增广矩阵的秩=0 成立)
系数矩阵的秩
大于
增广矩阵
的秩有什么含义,除此之外还可以用什么方法证明...
答:
不可能大于
增广矩阵的秩
。只能小于等于。小于则无解,等于则有解
矩阵的秩等于
增广矩阵的秩
吗?
答:
由于m*n的矩阵的秩r<=min{m,n}。所以既然是行满秩,那么r=m,且m<=n。它的增广阵就是m*(n+1),增广的秩<=min{m,n+1},由上面的m<=n,得到m<n+1,所以增广阵的秩最大为m。又增广的秩一定大于等于
系数
阵的秩r,因此,行满
秩矩阵的秩
等于其
增广矩阵的秩
。满秩矩阵 设A是n阶矩阵...
怎么
利用
矩阵的秩
判定线性方程组解的情况?
答:
应用矩阵的秩判定线性方程组解的情况步骤如下:一、步骤 1、将线性方程组的系数矩阵和
增广矩阵
表示出来。2、计算
系数矩阵的秩
和增广矩阵的秩。3、比较系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。(1)如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r([A,b]),其中A是系数矩阵,b是常数向量,那么线性方程组有...
线性方程组的
系数矩阵
和它
的增广矩阵的秩
的问题,求指点…如图。_百度...
答:
显然系数矩阵的列向量,都是
增广矩阵
的列向量,因此 他们公共部分的列向量,是相同的列向量组,秩相等。但因为增广矩阵的列向量,比系数矩阵多1个列向量。如果这个多出来的列向量,不能被左侧的列向量组线性表示,则 增广矩阵的秩等于
系数矩阵的秩
+1 否则(这个多出来的列向量,可以被左侧的列向量组...
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