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线性方程组的系数矩阵和它的增广矩阵的秩的问题,求指点…如图。
如题所述
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推荐答案 2019-05-02
显然系数矩阵的列向量,都是增广矩阵的列向量,因此
他们公共部分的列向量,是相同的列向量组,秩相等。
但因为增广矩阵的列向量,比系数矩阵多1个列向量。
如果这个多出来的列向量,不能被左侧的列向量组线性表示,则
增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩+1
否则(这个多出来的列向量,可以被左侧的列向量组线性表示),两者秩相等。
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答:
(1)可以,秩就是极大无关组所含的向量个数。第二组向量
线性
相关,就说明第一组向量是第二组向量的一个极大无关组。(2)不可能。从矩阵角度看,秩是非零子式的最大阶数,当矩阵的行数或列数增加时,原来的非零子式也是扩大后矩阵的非零子式,所以新
矩阵的秩
不会比原来矩阵的秩小。
如图,求
解答这道线代证明题
答:
当
线性方程组的系数矩阵的秩
等于
增广矩阵的秩
时,线性方程组有解。
线性代数
线性方程组
第三题答案
如图
麻烦教我一下过程
答:
此题是非齐次
线性方程组的
解的判定
问题
当系数矩阵的秩≠
增广矩阵的秩
时,非齐次线性方程组无解。增广矩阵是 [ 1 2 -1 4 ][ 0 1 2 2 ][ 0 0 (λ-1)(λ-2) (λ-3)(λ-4) ]当λ=1或者λ=2时
,系数矩阵
A的秩r(A)=2,不等于增广矩阵的秩 ...
线性方程组的
题
,求
大神解答。
答:
利用
系数矩阵的秩与增广矩阵的秩
相等时,有解 秩相等,且都小于n时,有无穷多组解 秩相等,且都是n时,有唯一解 秩不相等(此时系数矩阵行列式等于0,且系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩)时,无解
求下列
方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩
?
答:
系数矩阵
如上
秩
等于4 详细过程如上所示
第3题
线性方程组,求
详细解答
答:
1 1+λ 1 1 1 1+λ =λ^2(λ+3)≠0 => λ≠0且λ≠-3 ;2) 当|α1,α2,α3|=0,且r[α1,α2,α3,β]=r[α1,α2,α3]时,将如题所述 => λ=0 【λ=-3时
,增广矩阵的秩
不等于
系数矩阵
的秩】 ;3) => λ=-3 【由上...
矩阵的秩
如何计算?
答:
一、步骤 1、将
线性方程组的系数矩阵和
增广矩阵表示出来。2、计算系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。3、比较系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。(1)如果系数矩阵的秩等于
增广矩阵的秩,
即r(A)=r([A,b]),其中A是系数矩阵,b是常数向量,那么线性方程组有解。(2)如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,...
线性方程组
有题有答案 只是答案中有一部看不懂 求高人解答
答:
显然第二个方程是第一个的变形,如果是这种情况就会出现两个未知数一个
方程,
或者未知数比有效方程数多,造成方程有无限多解。这种情况系数矩阵必不是满
秩矩阵
。II若a=0会出现两种情况,即b=0和b≠0 若b=0则出现
系数矩阵和增广矩阵的秩
相等都等于2,这就出现上述的有效方程比未知数少的情况,将...
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