指数函数无穷级数的和可以通过以下步骤计算：
1.确定级数的形式：首先，我们需要确定指数函数无穷级数的具体形式。一般来说，指数函数无穷级数可以表示为：
Σ(n=1to∞)a^(b*n)
2.确定收敛性：在计算无穷级数的和之前，我们需要确保该级数是收敛的。这可以通过比较相邻项的比值或使用一些已知的收敛性测试方法来确定。
3.应用等比级数求和公式：如果指数函数无穷级数是等比级数（即相邻项的比值为常数），我们可以应用等比级数求和公式来计算其和。对于等比级数，其和S可以通过以下公式计算：
S=a*(1-r^n)/(1-r)
其中，a是首项，r是公比，n是项数。
4.应用幂级数求和公式：如果指数函数无穷级数不是等比级数，我们可以将其转化为幂级数，然后应用幂级数求和公式来计算其和。幂级数是由一个常数项和一个或多个幂项组成的无穷级数。对于幂级数，其和S可以通过以下公式计算：
S=a+b*(x-a)^n/n!
其中，a是常数项，b是幂项系数，x是自变量，n是幂次。
5.应用积分法：如果指数函数无穷级数无法通过上述方法直接计算和，我们可以使用积分法来求解。积分法将无穷级数转化为一个积分表达式，然后通过求解该积分来计算级数的和。
需要注意的是，计算指数函数无穷级数的和可能涉及到复杂的数学运算和近似计算。在实际计算中，我们可能需要使用数值方法或计算机软件来求解。此外，对于某些特殊的指数函数无穷级数，可能存在没有解析解的情况，这时我们只能通过数值逼近或其他近似方法来估计其和。