等比数列首项a,公比q其前n项和Sn为递增数列的从分必要条件是?

Question

如题所述

Answer 1

Sn 为递增数列的充要条件是 a>0 ,且 q>0 .
1）当 a>0 ,q>0 时,显然对任意的正整数 n ,有 an=a*q^(n-1)>0 ,
因此 Sn 为递增数列；
2）若 Sn 为递增数列,则 S(n+1)-Sn>0 ,
即 a*q^n>0 对任意正整数 n 都成立 ,
因此 a>0 ,q>0 .