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等比数列Sn的前n项和
已知数列{an}
的前n项和
为
Sn
,且Sn=n2.数列{bn}为
等比数列
,且b1=1,b4=...
答:
(1)∵数列{an}
的前n项和
为
Sn
,且Sn=n2,∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1.当n=1时,a1=S1=1亦满足上式,故an=2n-1,(n∈N*). 又数列{bn}为
等比数列
,设公比为q,∵b1=1,b4=b1q3=8,∴q=2.∴bn=2n-1(n∈N*). (2)cn=abn=2bn?1=2n...
等比数列
{An}
的前n项和
为
Sn
,已知对任意的n∈N+点(n,Sn)均在函数y=b^...
答:
An/A<n-1>=[b^n - b^(n-1)]/[b^(n-1) - b^(n-2)] = b 所以A
n数列
的公比为 b 则
Sn
= A1 * (b^n -1)/(b-1) = [A1/(b-1)]*b^n - [A1/(b-1)]同时 Sn = b^n + r 若对任意n, 以上2式子同时成立, 则 A1/(b-1) = 1 r = - [A1/(b-1)]=-1...
记
等比数列
{an}
的前n项和
为
Sn
,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式
答:
a1(q^8-1)/(q-1)=17. ② 由①、②式,得q^4+1=17,∴q^4=16.∴q=2或q=-2.将q=2代入①式得a1=1/15 ,所以an=2^(n-1)/15 ;将q=-2代入①式得a1=-1/5 ,所以an=(-2)^n/10 .评述:本题考查
等比数列的
通项公式,
前n项和
公式及方程思想、整体思想,特殊注意利用前...
等比数列
{an}
的前n项和
为
Sn
,若an+1=5Sn+1,求公式q n为下标,求解过程
答:
加的1是脚标吗?我把脚标用小括号括起来.【小括号代表脚标在右下角,不是乘前面的.】
等比数列前n项和
为
Sn
,若A(n+1)等于5S(n+1),则公比q等于几?an=5Sn a(n+1)=5S(n+1)=5【Sn+a(n+1)】=5Sn+5a(n+1)=an + 5a(n+1)所以得q=【a(n+1)】/an=-1/4 这个是答案.不过要...
等比数列的前n项和
公式?
答:
⑸在等差数列中,S = a,S = b (n>m),则S = (a-b).2.
等比数列前N项和
公式:
Sn
代表项数之和,n代表项数,a1代表数列的第一项,an代表数列的最后一项,q代表数列的公比。性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq;②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列;③...
等比数列
{an}
的前n项和
为
Sn
,若S3+3S2=0,则公比q=
答:
2 |2a-b|^2=(2a-b)·(2a-b)=4|a|^2+|b|^2-4a·b=4+|b|^2-4a·b =4+|b|^2-4|b|cos(π/4)=4+|b|^2-2sqrt(2)|b|=10 故:|b|^2-2sqrt(2)|b|-6=0,故:|b|=(2sqrt(2)±4sqrt(2))/2 即:|b|=3sqrt(2)或-sqrt(2)(不和题意,舍去)即:|b|=3sqrt...
设
等比数列
an的公比q=2分之1,
前n项和
为
sn
,则s4/a4等于多少
答:
等比数列
是说如果一个数列从第2项起,每一项与它
的前
一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中an中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。通项公式:(1)通项公式:an=a1*q^(n-1)(2)求和公式:
Sn
=a1*(1-q^n)...
设数列an
的前n项和
为
Sn
=2n∧2,bn为
等比数列
,且a1=b1,b2(a2-a3)=b1(1...
答:
a(1)=2,a(
n
+1)=s(n+1)-s(n)=2(2n+1)=4n+2,a(n)=4(n-1)+2.b(n)=2q^(n-1),2=b(1)=b(2)[a(2)-a(3)]=2q[-4],q=-1/4.b(n)=2(-1/4)^(n-1).c(n)=a(n)/b(n)=[4(n-1)+2]/[2(-1/4)^(n-1)]=[2(n-1)+1](-4)^(n-1),t(n)=...
设公比大于零的
等比数列
{an}
的前n项和Sn
,且a1=1,S3=7,求数列{an}的通...
答:
s3=a1+a2+a3 s3=a1+a1q+a1q^2 7=1+q+q^2 q^2+q-6=0 (q-2)(q+3)=0 q=2或q=-3(舍去)an=a1q^(
n
-1)=2^(n-1)
求
数列前n项和
的方法
答:
a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。
等比数列
an=a1×q^(n-1);求和:
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列
的前n项和
公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原数列相加,就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3...
棣栭〉
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