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求定积分的题
高等数学
积分
问题
答:
① 圈里那个那个积分是
定积分
,其结果是一个常数,而常数的导数为0;② 第一行的第二个积分是积分下限函数,积分上下限颠倒后为积分上限函数,需补个“-”号,即 ∫[x,b]f(t)dt = -∫[b,x]f(t)dt,所以成②的样子;这里用到了积分上限函数的求导公式 (d/dx)∫[a(x),b]f(t)dt ...
大一的高数题,
定积分
,求高手帮解答,过程要详细哦,谢谢了。
答:
=lim[x-->∞][(arctan x)^2√(1+1/x^2)]=π^2/4 (3)用分部积分法:原式=∫【0,2π】x^2dsinx=x^2sinx|[0,2π]-2∫[0,2π]xsinxdx =2xcosx|[0,2π]-2∫[0,2π]cosxdx =4π-2sinx|[0,2π]=4π (4)利用
定积分的
性质,分成两段上的定积分的和 原式=-∫[1...
求不
定积分的题目
谢谢谢谢
答:
三角换元脱根号,=∫1/x²√(1+1/x+1/x²)dx =-∫1/(3/4+(1/2+1/x)²)d(1/x)然后换元1/x=√3tanu/2-1/2 =-∫secudu=-ln|tanu+secu|+C 14题换元x=tanu脱根号后解题
第八和第九题
定积分
求详细过程 好的话可以加悬赏
答:
8、令x=5sint,则dx=5costdt 原式=∫(arcsin(3/5),arcsin(4/5)) (csct)/15 dt =(1/15)*ln|csct-cott||(arcsin(3/5),arcsin(4/5))=(1/15)*[ln(5/4-3/4)-ln(5/3-4/3)]=(1/15)*ln(3/2)9、原式=(-1/2)*∫(0,3) (1-x^2)^(1/3) d(1-x^2)=(-1/...
高等数学求不
定积分习题
答:
分子分母同乘x^6得(省略
积分
号)=(x^6)dx/(x^7)(1+x^7)=(1/7)d(x^7)/(x^7)(1+x^7),令u=x^7,积分=(1/7)du/u(1+u)=1/7 (1/u -1/(1+u))du=(积分号没了)(1/7)ln绝对值(u/(1+u))+C=(1/7)ln绝对值(x^7/(1+x^7))+C ...
求一个
定积分的题
答:
y=1
一道
定积分
求导题
答:
令u=x^2-t^2,注意到对
积分
号来说,u和t是变量,而x是常量 对上式取微分: du=-2tdt 原式=(d/dx)(-1/2)∫f(u)(-2tdt)=(-1/2)(d/dx)∫f(u)du =(-1/2)f(x)
求一道不
定积分的题目
答:
∫darcsin√x =arcsin√x + C ans : B
一道数学题,复合函数的
定积分
该
怎么
办?求解析,谢谢!!!
答:
∫(-2->-1) dx/(11+5x)^3 =(1/5)∫(-2->-1) d(11+5x)/(11+5x)^3 =-(1/10) [ 1/(11+5x)^2]|(-2->-1)=-(1/10) ( 1/36 - 1 )=35/360 =7/72
关于
定积分的
几道题
答:
我只会第3道,前面两道实在是很难,嘿嘿!
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