等比数列的前n项和的Sn，S2n，S3n有何关系

如题所述

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第1个回答推荐于2016-08-08

sn:s2n:s3n=(1-q^n):(1-q^2n):(1-q^3n)

(s2n-sn)^2=(s3n-s2n)sn本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2015-09-21

(S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)

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等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系答：sn,s2n-sn,s3n-s2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).s2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=sn+(a1+a2+...+an...

等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系答：所以：s2n=(q^n+1)sn, s3n=(q^2n+q^n+1)sn

为什么等比数列的前n项和Sn答：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1 时，an为常数列。即a^n=a。

数列an的前n项和sn满足Sn=n^2+2n+1答：解：设等比数列{一个}公比的为q，则它和Sn，S2N，有S3N之间有如下关系：锡，S2N - 锡，S3N-S2N等比数列，公比Q ^ N 证明：通过列评论，的= A1Q ^（N-1）点= A1Q ^（m-1个）除以两个方程具有一个/时= Q ^（纳米），∴an= AMQ ^（纳米）。S2N = A1 + A2 + ... +一+一（N ...

数学等比数列答：可设等比数列前n项和Sn = K（1 - q^n），其中，K = a1/(1-q) = 常数，q为等比系数由题设可得：K（1 - q^n） = 12 K（1 - q^2n）= 48 = K(1 - q^n)(1 + q^n) = 12(1 + q^n)则：q^n = 3，K = -6 从而前3n项和为：K（1 - q^3n）= -6（1 - 3^...

Sn为等比数列前n项和,为什么不能说Sn,S2n-Sn,S3n-S2n为等比数列答：因为等比数列的任何一项都不能为零，但Sn,S2n-Sn,S3n-S2n这三项中不能保证都不为零，所以不能说Sn,S2n-Sn,S3n-S2n为等比数列

高二等比数列数学问题答：我们的老师说过，如果Sn是等比数列的前n项和，则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,S4n-S3n……是等比数列（可证），设新数列的公比为q，则S2n-Sn=Sn*q=2q,推出S2n=2q+2,S3n-S2n=(S2n-Sn)q推出S3n=2q*q+2q+2=14,可以解出q=2(因为各项均为整数），所以S4n=14*2=28 ...

【高二数学】答：3 等比数列an前n项和Sn,因为Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列(性质）故S2n-Sn=12，Sn=48,故公比为1/4，故S3n-S2n=12x1/4=3为所求

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