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微积分求极限经典例题
求极限
,
微积分
问题,请看图
答:
这两题是
极限
问题:lim[(x+h)^3 - x^3]/h =lim[3x^2 * h + 3x * h^2 + h^3]/h =lim[3x^2 + 3x * h + h^2]=lim(3x^2) + lim(3x *h) + lim(h)^2 =3x^2 + lim(3x * 0) + lim(0)^2 =3x^2 =lim(1+u^3)^(1/4)/(1+u)=lim[(1+u^3)/(1+u...
微积分求极限题
答:
分子分母各除以x^2n,函数等于(x-1/(x^2n))/(1+1/(x^2n)):1/(x^2n)当x趋向无穷时趋向0,分母趋向1,分子趋向无穷,结果为无穷。
求极限
。数学分析
微积分
答:
lim(2^x^2-3^x^2)/(2^x-3^x)^2 用洛不塔法则,分子分母同时求两次导:分子=(2xln2(2^(x^2))-(2xln3(3^(x^2)))去掉前面的系数2:分子=x(2^(x^2)ln2-3^(x^2)ln3)再求导:(2^(x^2)ln2-3^(x^2)ln3)+(2x2^(x^2)(ln2)^2-2x3^(x^2)(ln3)^2)x->0时...
微积分
每日一题1-103:21道
极限
基础题及其解答
答:
问题10:当x趋近于π,函数f(x) = (sinx - x)/x^2
的极限
是否存在?答案是-1/6,这是洛必达法则的一个
经典
应用。...通过这些基础题的解答,你将发现极限并非遥不可及的抽象概念,而是日常生活中数学思维的生动体现。继续你的每日
微积分
之旅,期待你在这个过程中发现更多的数学之美。
微积分
中
的极限
题目
答:
极限
存在则一定是不定式,即分子多项式一定能整除x-1
微积分
函数
极限
求数学达人详细解答! 万分感谢!
答:
解:设 f(x) = (x ^ (1/x) - 1) ^ (1 / ln x) ==> ln[f(x)] =ln[(x ^ (1/x) - 1)]/ln x 设 g(x) = x ^ (1/x) ==> ln[g(x)] = (lnx)/x /**两边求导**/ ==> g'(x)/g(x) = (1-lnx)/x²==> g'(x) = g(x)*(1-lnx)/x...
微积分
第三版问题
求极限
答:
19.由于x→0,可以看到分母是0,即无法直接代值。但发现当x→0是,分母、分子均趋于0,故可以用洛必塔法则:分母x/n
的
导数是1/n,而分子的导数可大致判断是(1+x)的某次方×1/n,那么分子分母化简,即可得是(1+x)的某次方,当x→0时,整个就趋于1的某次方,当然是1.这就是
极限
.20.这个...
微积分
极分上限
求极限
问题?
答:
详细过程如图,希望过程清晰明白
微积分极限
一题,求答
答:
=lim_(x->0+)((cos x)^(sin x))/((sin x)^(sin x))分子就等于1,分母=lim_(x->0+)x^x =exp(lim_(x->0+) xlnx)由罗比达法则,lim_(x->0+) xlnx=lim_(x->0+)(lnx)/(1/x)=lim_(x->0+)(1/x)(1/(x^2))=0 所以原
极限
=exp0=1 ...
一个
微积分
初步
求极限
的
题
答:
很简单 解:当x趋于+∞时 lim[√(x^4+x+1)-x^2](x+3)=lim{(x+1)/[√(x^4+x+1)+x^2]}(x+3)=lim[x^2+4x+3]/[√(x^4+x+1)+x^2]=lim[1+4/x+3/x^2]/[√(1+1/x^3+1/x^4)+1]=1/2 =0.5 符号稍微多了些,但是关键思路就是分母有理化化为分式的形式 ...
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