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微积分求极限经典例题
微积分 求极限
答:
如下图
微积分求极限
答:
7. (x^2+x)^{1/2} - (x^3+x^2)^{1/3} = x [ (1+1/x)^{1/2} - (1+1/x)^{1/3} ]然后换元t=1/x得到 [ (1+t)^{1/2} - (1+t)^{1/3} ] / t 再用Taylor展开 (1+t)^a = 1+at + o(t) 即可 15. 碰到 u^v 这种形式一般来讲先考虑化成 e^{v lnu...
几道大学
微积分求极限
的题
答:
lim(x→∞){(x-3)^12(2x+1)^8/(3x-1)^20} =lim(x→∞){(1-3/x)^12(2+1/x)^8/(3-1/x)^20} =2^8/3^20 lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]} =lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(x^3)+2]} =3 lim(x→∞)[x+³...
有哪些无穷小
求极限
的
例题
?
答:
无穷小
求极限
是
微积分
中的一个重要概念,它主要研究函数在某一点附近的局部性质。以下是一些常见的无穷小求极限的
例题
:1.求极限lim(x->0)(sinx/x)。这是一个
经典
的极限问题,其答案是1。这是因为当x趋近于0时,sinx与x相比可以忽略不计,所以极限等于1。2.求极限lim(x->∞)(1+1/x)^x。
求下列
极限
,大一
微积分
,
求解
,急,要有详解过程 我打勾的题目就可以了...
答:
以下趋于多少均省略,注意加上:(5)lim2^n*sinx/2^n =lim x*sin(x/2^n)/[x/2^n]=xlimsin(x/2^n)/(x/2^n)=x*1=x (7 )lim[sqr(1-cosx)]/x =lim根号2 *sin(x/2) /x =sqr2 *limsin(x/2)/(x/2) /2 =(根号2)/2 (1)lim(1+3/n)^(-n)=lim[(1+1/...
如何利用
微积分
的基本公式
求极限
。
答:
∫x arcsinx dx = (1/2) ∫ arcsinx dx^2 = (1/2)x^2 arcsinx - (1/2) ∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx let x = sina dx = cosa da ∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx = ∫ (sina)^2 da = ∫ (1-cos2a)/2 da = a/2 - sin2a/4 = arcsinx...
求极限
,
微积分
问题,请看图
答:
这两题是
极限
问题:lim[(x+h)^3 - x^3]/h =lim[3x^2 * h + 3x * h^2 + h^3]/h =lim[3x^2 + 3x * h + h^2]=lim(3x^2) + lim(3x *h) + lim(h)^2 =3x^2 + lim(3x * 0) + lim(0)^2 =3x^2 =lim(1+u^3)^(1/4)/(1+u)=lim[(1+u^3)/(1+u...
求极限
。数学分析
微积分
答:
lim(2^x^2-3^x^2)/(2^x-3^x)^2 用洛不塔法则,分子分母同时求两次导:分子=(2xln2(2^(x^2))-(2xln3(3^(x^2)))去掉前面的系数2:分子=x(2^(x^2)ln2-3^(x^2)ln3)再求导:(2^(x^2)ln2-3^(x^2)ln3)+(2x2^(x^2)(ln2)^2-2x3^(x^2)(ln3)^2)x->0时...
微积分求极限题
答:
分子分母各除以x^2n,函数等于(x-1/(x^2n))/(1+1/(x^2n)):1/(x^2n)当x趋向无穷时趋向0,分母趋向1,分子趋向无穷,结果为无穷。
微积分求极限
答:
求极限
x→2lim[∣x-2∣/(x-2)]解:当x从2的左边趋近2时,x-2<0,此时∣x-2∣=-(x-2)故有x→2⁻lim[∣x-2∣/(x-2)]=x→2⁻lim[-(x-2)/(x-2)]=-1;当x从2的右边趋近2时,x-2>0,此时∣x-2∣=(x-2)故有x→2⁺lim[∣x-2∣/(x-2)]=x→...
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