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微积分求极限的方法及例题
如何用
微积分求
函数
极限
答:
用分部
积分
法 设u=lnx,v'=1 u'=1/x,v=x 原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx =xlnx-x+C
微积分求极限
答:
极限题1的解题方法是,提取公因式x³,然后分子分母同时约去x³,在计算其极限值
。极限题2的解题方法是,直接代入x=0。因为该函数是连续函数。极限题4的解题方法是,将x²-3x+2因式分解成(x-2)(x-1),然后分子分母同时约去(x-1),在计算其极限值。
求高人几个
微积分计算极限的
过程
答:
(1)解答:因为,tanx 与 x 是等价无穷小,lim tan²x/x² (0/0 型不定式)x→0 =lim 2tanxsec²x/2x (运用了罗毕达
方法
)x→0 =lim tanxsec²x/x x→0 =lim tanx/x × lim sec²x x→0 x→0 =lim tanx/x × 1 (运用了无穷小代换)x...
如何利用
微积分的
基本公式
求极限
。
答:
∫x arcsinx dx = (1/2) ∫ arcsinx dx^2 = (1/2)x^2 arcsinx - (1/2) ∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx let x = sina dx = cosa da ∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx = ∫ (sina)^2 da = ∫ (1-cos2a)/2 da = a/2 - sin2a/4 = arcsinx...
3道
求极限的微积分
题目,求解答
答:
本题原则上,可以使用罗毕达法则;但是在计算速度上,并不可取。
本题的解答方法依然是:化无穷大计算为无穷小计算,无穷小直接用0代入
。3、第三题是无穷大减无穷大型不定式,解题方法是:A、先将第一项的分母因式分解,然后,B、两个分式统分,然后,C、再因式分解、化简即可。具体解答如下,若看不...
「
微积分
」洛必达法则
求极限的
若干技巧大全(建议收藏)
答:
以下十一道
例题
分别对应上述方法:(为了方便不再打字,直接从本人笔记本截图)需要注意的是
求极限的方法
太多,而洛必达法则仅仅是其中的一种,而且洛必达法则由于其局限性有时也需要结合其他方法共同求极限。后期我们会推出夹逼准则求极限、递推关系求数列极限、等价无穷小计算极限、直接代入法等等方法,欢迎...
微积分
:洛必达法则
求极限
,谢谢。
答:
4.x→-∞时,底数趋于-1,其幂无意义,∴只考虑x→+∞ 原
极限
=lim e^[x ln(2 arctanx/π)]先求A=lim x ln(2 /π*arctanx),令u=arctanx.则x=tan u,且x→+∞时,u→π/2 ∴A=lim sinu* ln(2u /π)/cosu=lim sinu*lim ln(2u /π)/cosu =lim ln(2u /π)/cosu=...
微积分 求极限
答:
2、本题的解答方法,
就是一般的化无穷大计算为无穷小计算
。结果分子的极限是2,而分母的极限却是0+,答案是正无穷大。或者说,极限不存在。若是是MCQ的题目,就不要这么解答,直接根据x的最高次幂判断:由于分子是一次幂,而分母则是 3/5=0.6次幂,分子是高阶无穷大,答案就是无穷大。(MCQ =...
求助关于
微积分求极限的例题
lim【(X^2+X)^1/2-X】 (X趋于+无穷大)_百...
答:
当x -->+∞ 时,求lim [(x^2 + x)^(1/2) - x],设y=1/x, 则当x -->+∞时有:y-->0. 将x=1/y 代如,则上式变换为:y-->0,求lim [(1+y)^(1/2) -1]/y。由于当y-->0时,分子分母都是趋向无穷小,则可以分别对分子分母求y的导数 lim [(1+y)^(1/2) -1]...
大一
微积分的
题目,
求极限的
,谢谢
答:
1. 等价变量代换 当x→0时, arcsinx ~ x, 所以 arcsin2x ~ 2x lim{x→0} arcsin2x/(5x) = lim{x→0} 2x/(5x) = 2/5 2. 由导数定义,原
极限
= sin ' x = cos x 3 x[ln(x+1) - ln x] = x ln(1 + 1/x)当 x → 0 时, ln(1+x) ~ x 所以,当 x ...
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