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广义积分收敛的定义
求解
广义积分的收敛
答:
解:
收敛
。原式=-∫(0,1)d(1-x)/√(1-x)=-2√(1-x)丨(x=0,1)=2。供参考。
为什么
收敛
函数一定有界?
答:
收敛
函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性。从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛,所以收敛必定有界,但是不一定上下界都有。y=1/x收敛,它在无穷时为0.所以有上界。
如何判断一元函数的
积分收敛
与发散。
答:
判断
积分
是
收敛
,还是发散:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
为什么k要大于1
广义积分
才能
收敛
,想了几个星期都不会。求解答。_百度知...
答:
可以这么理解,
积分
就是求原函数面积对吧。
收敛的
必要条件之一是x趋于∞时,f(x)必须趋近于0。不然面积不可能为常数对吧。k>1时,当x趋近∞,x的k次方趋近无穷大,f(x)才有可能趋近于0。
广义积分
问题
答:
dx + ∫(t→+∞) 1/x dx = ln|x| (-∞→t) + ln|x| (t→+∞)= lnt - lim(t→-∞) lnt + lim(t→+∞) lnt - lnt = lim(t→+∞) lnt - lim(t→-∞) lnt = ∞ 两个都是无穷大,一个是负无穷大,一个是正无穷大 但是无穷大是无法比较大小的,所以这个
积分
发散。
一道很基础的
广义积分收敛
填空题
答:
0<p<1。直接由
广义积分的定义
来做。∫ [1/(x^p)]dx=lnx x=1 =x^(1-p+1)/(1-p)当0<p<1时,∫(1,0)[1/(x^p)]dx=x^(1-p)/(1-p)(1,0)=1/(1-p)当p=1时,∫(1,0)[1/(x^p)]dx=lnx (1,0)=∞ 当p>1时,∫(1,0)[1/(x^p)]dx=x^(1-p)...
讨论
广义积分的敛散
性
答:
运用柯西判别法的极限形式 令L=lim(x->+∞) x^p/[x^a*(lnx)^b]=lim(x->+∞) [x^(p-a)]/[(lnx)^b](1)令p>1 当a>=p>1时,L=0,所以原
积分收敛
(2)令p<=1 当a<p<=1时,L=+∞,所以原积分发散 (3)令a=1 原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)^b 当b=1时,...
判断下列广义积分是否收敛 并求出
收敛的广义积分
的值
答:
1、被积函数x/(1+x^2)等价于1/x,当x趋于无穷时,而1/x的
广义积分
发散,因此原积分发散。2、e^(--ax)的原函数是e^(--ax)/(--a),当x趋于正无穷时,只有a>0时才有极限0,因此a>0时
收敛
于1/a,a
高等数学中瑕积分和
广义积分的
区别
答:
一、
定义
1、瑕积分:是高等数学中微积分的一种,是被积函数带有瑕点的
广义积分
,是无界函数的广义积分。2、广义积分:定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分,又名反常积分。二、表示 1、瑕积分 设函数f(x)在(a,b]上连续,点a为f(x)的瑕点.取t>a,...
请教高手,黎曼积分,
广义积分
,无界
答:
它们的几何解释就是:当一个
广义积分收敛
时这个广义积分等于某个实数,它的几何意义是该积分对应的一个伸向无穷远的不封口的几何图形的面积就等于这个实数的绝对值;4、黎曼积分是对黎曼和取极限,且是对于任意分割,对于任意的界点集的选取,只要让读作“纳姆达”的希腊字母(即所有小△的直径中的最大...
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