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存在x对任意y和任意x存在y
已知函数f(x)满足
对任意
实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+
xy
+1,且f(-2...
答:
所以f(0)=-1 -1=f(0)=f(-2+2)=f(-2)+f(2)-4+1 所以f(2)=4 4=f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+1+1 所以f(1)=1 (2)用数学归纳法 f(2)=4>2 若f(t)>t,f(t+1)=f(t)+f(1)+t+1 = f(t)+t+2 > 2t+2 > t+1 (最后这个不等式只要t>-1就成立)所以
任
...
高一数学:已知定义在R上的函数
y
=f(x),
对任意x
,y∈R,f(x)≠0,有f(x+...
答:
所以f(x)≥0 又知道
对任意x
,
y
∈R,f(x)≠0 所以f(x)>0 2.由于f(x+y)=f(x)f(y)所以f(2x)=f(x+x)=f(x)f(x)=f(x)平方 又f(2x)=f(x+y+x-y)=f(x+y)f(x-y)=f(x)f(y)f(x-y)即f(x)f(y)f(x-y)=f(x)平方 且又知道对任意x,y∈R,f(x)≠0 所以f(...
高等数学,关于集合和映射的
答:
f(x)=
y
,其中x属于A或B,所以f(x)属于 f(A)或者是f(x)属于f(B),当然有f(x)属 于f(A)∪f(B),即:y属于f(A)∪f(B),所以 f(A∪B) 属于 f(A)∪f(B)b.反过来,
对任意
的y属于f(A)∪f(B) ,有y属于 f(A)或f(B),不妨设其属于f(A),那么
存在x
属于 A,...
存在
量词与全称量词
答:
这个命题的意思是至少
存在
一个实数
x
,使得它的平方等于4。全称量词∀表示集合中的每个元素都满足特定条件。换句话说,如果全称量词的命题为真,则集合中的每个元素都满足条件。全称量词用于构建普遍性结论和定义。例如,我们可以使用全称量词来证明“
对于任意
两个实数 x 和
y
,x + y = y + x”...
大一高数 映射的问题!!急求!
答:
设f是由集合A到集合B的映射,如果
x
,
y
∈A,且x≠y等价于f(x)≠f(y),则称f为由A到B的单射。单射也可理解成“源不同则像不同”。如果映射f是集合A到集合B的映射,并且对于集合B中的任一元素,在集合A中都有且只有一个原象,这时我们说这两个元素之间
存在
一一对应关系,并称这个映射叫做从...
若
对任意x
+y+3=
xy
(x>0,y>0)的任意x,y (x+y)^2-a(x+y)+1≥0恒成立 求...
答:
解:设t=x+y x,y>0
xy
>0 x+y+3>0 x+y>-3 t>-3 t²-at+1≥0 (t>-3)a²-4≤0 即-2≤a≤2时 t²-at+1恒大于等于0 a²-4>0时,即a<-2或a>2 对称轴a/2≤-3,a≤-6 且t=-3时,t²-at+1≥0 9+3a+1≥0,a≥-3/10 不成立 综...
命题“若
x
^2=
y
^2,则x=y”的否定是什么?否定是真命题还是假命题?_百度...
答:
命题“若
x
²=
y
²,则x=y”的否定是什么?否定是真命题还是假命题?解:否命题是:若x²≠y²,则x≠y,是真命题。所谓”否命题“,是把原命题的条件和结论同时否定。比如:原命题”煤是黑的“;(真命题)逆命题是”黑的是煤“(结论变条件。条件变结论)(假命题)否命题...
随机变量X,Y独立,则X²与Y²,
X与Y
²,X²与Y,等等为什么为什么都...
答:
想要本质就把定义先写遍。X,Y相互独立 定义:
对任意x
,
y
,P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y)所以P(X≤x,Y^2≤y)=P(X≤x,Y≤y^0.5)=P(X≤x)P(Y≤y^0.5)=P(X≤x)P(Y^2≤y)所以
X与Y
^2独立 其余同理
已知函数f(t)
对任意
实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3
xy
(x..._百度知 ...
答:
f(2)-f(1)=3×12+9×1+4.将上述t-1个等式相加得,f(t)-f(1)=3[12+22+…+(t-1)2]+9[(1+2+…+(t-1)]+4(t-1),∴f(t)=t3+3t2-3(t∈N*).(2)由(1),当t∈N*时,f(t)=t3+3t2-3.又令
x
=
y
=0,得f(0)=-3.当t为负整数时,-t∈N*时,f(-t)=-t3...
若
存在x
∈[1,2),使
任意y
∈(3,4],y<x+λ 恒成立,则实数λ的取值范围...
答:
解由y<x+λ 恒成立,则λ>y-
x对存在x
∈[1,2),
任意y
∈(3,4]恒成立 即λ>(y-x)的最大值,而求y-x的最大值,则必须y=4,而存在x∈[1,2),则x必须取2 即y-x的最大值为4-2=2 即y>2.
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