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存在x对任意y和任意x存在y
已知函数f(x)
对任意x
,
y
属于R总有f(x)+f(y)=f(x+y)...
答:
一、令
x
=
y
=0 求得 f(0)=0 令y=-x 求得f(-x)=-f(x) 说明f(x)是奇函数 令x=x1,y=-x2 f(x)+f(y)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)当x1>x2时,x1-x2>0 又当x>0时,f(x)<0 所以 f(x1)-f(x2)<0 所以 f(x)在R上是减函数 易知: f(x...
...
y
=f(
x
)},若
对于任意
实数(x1,y2)∈M,
存在
(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y...
答:
过原点与该直线垂直的直线必与曲线
y
=ex-2相交,因此③是“垂直对点集”;对于④,如下图,注意到过原点
任意
作一条直线与曲线y=cosx相交,过原点与该直线垂直的直线必与曲线y=cosx相交,因此④是“垂直对点集”;对于⑤,注意到对于点(0,2)不
存在
(
x
2,y2)∈M,使得0×x2+2×(2+sinx2...
证明:映射f:X→
Y
是双射当且仅当
对于X
的任一子集A有f(X-A)=Y-f(A...
答:
,故f(X-A)≠Y-f(A);如果不是满射,则
存在Y
中的元素y,
对任意X
中的元素x,y≠f(x),即y不属于f(X),此时取A=空集,f(X-A)= f(X),Y-f(A)=Y,但f(X)≠Y,这是因为y属于Y但不属于f(X),即f(X-A)≠Y-f(A).也即f:X→Y不是双射,则
存在X
的子集A有f(X-A)≠Y-f(A).
已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,
对于任意的x
,y∈R,都有f(
xy
)=xf...
答:
答:
对任意x
,y属于实数R,都有:f(
xy
)=xf(y)+yf(x)An=f(2^n),A1=f(2)=2 A(n+1)=f [2^(n+1)]=f [2*2^n]=2*f(2^n)+2^n*f(2)=2*An+2^(n+1)两边同除以2^(n+1):A(n+1)/2^(n+1)=An/2^n+1 所以:An/2^n是公差为1的等差数列,首项为A1/2=2/2...
设函数f〔x〕
对任意x
,
y
属于R,都有f〔x+y〕=f〔x〕+f〔y〕,且x>0时...
答:
(1) 【证明f〔
x
〕为奇函数,即证明 f(-x)=-f(x)】f〔x+
y
〕=f〔x〕+f〔y〕, 将 x=0 ,y=0 代入 ,可得:f(0)=f(0)+f(0),那么 f(0)=0 将 y=-x 代入 f(0)=f(x)+f(-x) =0 那么: f(-x)=-f(x)因此 f〔x〕为奇函数 (2) 【证明f〔x〕在R上...
定义运算“*“如下:
对任意
有理数
x
,
y和
z都有x*x=0,x*(y*z)=(x*y)+z...
答:
∵
x
*x=0,x*(
y
*z)=(x*y)+z,∴2005*1950=2005*(2000-50)=2005*2000-50=2000*(2000+5)-50=2000*2000+5-50=0+5-50=-45.故答案为:-45.
设
对任意
的正实数
x
,
y
,不等式|x^a -y^a|≤|x-y|^a 都成立,则实数a的取 ...
答:
当a=0时,
x
=
y
则矛盾。所以a>0.如果a>1,两边除以|x-y|,令y→x,左边用导数公式,则有 ax^(a-1)<=|x-y|^(a-1),且右边趋向于0,矛盾!所以应有0<a<=1.当0<a<=1时,不妨设x>y>0,两边除以x^a,不等式化成:1<=(1-y/x)^a +(y/x)^a,(1)由指数函数性质知:(1...
任意x
属于r√x方是有理数
答:
1.
任意x
∈R,2^x>0 真 2.任意x∈Q,x^2-3x-1是有理数 真 3.
存在x
∈N,2^x=x^2 假 4.存在x,
y
∈Z,x^2+y^2=10 真(x=1,y=3)
若函数f(
x
)
对任意
实数x,
y
有f(x+y)=f(x)*f(y),且f(0)=1,f‘(0)
存在
,
答:
△x)-f(x)]/△x =f(x)lim{△x→0}[f(△x)-1]/△x 当△x→0时,f(△x)→1,故lim{△x→0}[f(△x)-1]/△x是“0/0”型极限,故有 lim{△x→0}[f(△x)-1]/△x=lim{△x→0}f'(△x)/1=f'(0)(
任意x
∈R,f'(0)
存在
)所以 f'(x)=f'(0)f(x)证毕。
本题的两个条件,对
x
偏导数
存在
、
对y
偏导数连续有什么区别?
答:
向的偏导连续就可以。.其实恰恰暴露该编者的极度无知,也是我们教育界的悲哀!这样的混混、蠢货,居然有资格编讲义、出教材!.这种学术渣滓不除,是莘莘学子之不幸!社会之不幸!.第一 泛泛的二元函数,
x
跟
y
有何区别?为什么在 x 方向的偏导只要
存在
,并不需要连续,而 y 方向的偏导,就需要偏...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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