怎么判断点是不是该方程的极值点呢

Question

如题所述

Answer 1

极值点：

若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

扩展资料：

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

当函数在其定义域的某一点的值大于该点周围 任何点的值时，称函数在该点有极 大值; 当函数在其定义域的某一点的值小于该点周围任何点的值时， 称函数在该点有极小值。这里的极 大和极小只具有局部意义。

因为函数的一个极值只是它在某一点附近 的小范围内的极大值或极小值。函 数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值，而且某个极大值不 一定大于某个极小值。

参考资料来源：百度百科——极值点

Answer 2

极值点：
　　若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。
　　极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。
　　极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
极值的充分条件：
　　f在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"（x0）≠0
　　（1）若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值
　　（2)若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值

Answer 3

极值点：
　　若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。
　　极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。
　　极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

极值的充分条件：
　　f在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"（x0）≠0
　　（1）若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值
　　（2)若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值本回答被网友采纳