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判断一元二次方程解的情况
如何
判断一元二次方程的
解?
答:
43-x=38 解:43-x+x=38+x(等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等。)43=38+x 38+x=43(将含未知数的项移到左边。)38+x-38=43-38(等式两边同时减去相等的数或式子,两边依然相等。)x=5 注意:一般
解方程
之后,需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程,看看方程...
怎样
判断一元二次方程
的
解的
类型?
答:
e的x的平方的导数是(e^x)²复合函数u=e^x,y=u²y'=2u×u'y'=2e^x×(e^x)'=2e^x×e^x =2(e^x)²求函数的定义域主要应考虑以下几点:⑴当为整式或奇次根式时,R的值域;⑵当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0);⑶当为分式时,分母不为0;当分母是偶...
怎样
判断一元二次方程的
解
答:
算
判别
式 就是把一个
方程
整理成ax^
2
+bx+c=0的形式 再计算判别式b^2-4ac 若b^2-4ac>0,方程有两个不相等的实数根 若b^2-4ac=0,方程有两个相等的实数根 若b^2-4ac<0,方程没有实数根,也就是在实数范围内无解.
怎样
判断一元二次方程
根
的情况
?
答:
解作图知可知当a≤0时,
方程
lnx=ax有
1
个实根 当a>0时,构造函数f(x)=lnx-ax 求导f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x,令f'(x)=0,解得x=1/a 当x属于(0,1/a)时>0 当x属于(1/a,正无穷大)是。f'(x)<0 故x=1/a是函数的极大值点 f(1/a)=ln(1/a)-1 当f(1/a)>0时,...
如何
判断一元二次方程
是否有通解?
答:
解:∵y''+y'^
2
+
1
=0 ==>dy'/dx+y'^2+1=0 ==>dy'/(y'^2+1)+dx=0 ==>∫dy'/(y'^2+1)+∫dx=0 ==>arctany'+x=C1 (C1是常数)==>y'=tan(C1-x)==>y=∫tan(C1-x)dx=ln│cos(C1-x)│+C2 (C2是常数)∴此
方程的
通解是y==ln│cos(C1-x)│+C2。
如何
判断一元二次方程
有没有解?
答:
∵sinx+cosx=
1
∴(sinx+cosx)²=1 ∴sin²x+2sinxcosx+cos²x=1 ∴
2
sinxcos+(sin²x+cos²x)=1 ∴2sinxcosx+1=1 ∴sin2x=0 ∴2x=kπ或2kπ ∴x=kπ/2或kπ
一元二次方程
什么
情况
下有一个解
答:
当可以化成完全平方式时,有一个
解
。按标准说法,是有两个相同的解,而不是一个解。
一元二次方程
一般有几个解
答:
一元二次方程
一般有2个解。只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。一元二次...
一元二次方程
定义、满足条件、各项系数
答:
只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做
一元二次方程
。标准形式:ax²+bx+c=0(a≠0)一元二次方程必须同时满足三个条件:①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中...
怎么区分 解
一元二次方程的
三种方法
答:
二、方法、例题精讲: 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解
一元二次方程的
方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=m± . 例1.
解方程
(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>...
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