求切平面方程答:∴曲面z=x²/2+y²在任意点(x,y,z)处切平面的法向量是(x,2y,-1)∵此切平面垂直于直线l,且直线l的方向向量是(2,2,1)∴向量(x,2y,-1)与向量(2,2,1)对应成比例,即取x=-2,y=-1 把x=-2,y=-1代入z=x²/2+y²,得z=3 故 所求切平面方程是2(x+2)...
在点P处的曲面的切平面的方程是什么?答:φF(x,y,z)/φx=2x,φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 ∵ 平面2x+4y-z=0的法向量为m=(2,4,-1)∴可得2x0/2=2y0/4=-1/(-1)∴x0=1,y0=2,z0=5 过点P(1,2,5)且与平面2x+4y-z=0平行的切平面为 2(x-1)+4(y-2)-1(z-5)=0 ∴切平面的方程为2x...