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函数可微可以得到什么条件
积分与路径无关是
什么
意思啊?
答:
积分与路径无关
的条件
:所考虑的
函数
在路径内是连续的;函数的一阶偏
导数
在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。
得到
平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
什么
是隐
函数
求导
答:
隐
函数
理论的基本问题就是:在适合原方程的一个点的邻近范围内,在函数F(x,y)连续
可微的
前提下,
什么
样的附加
条件能
使得原方程确定一个惟一的函数y=(x),不仅单值连续,而且连续可微,其
导数
由;完全确定。隐函数存在定理就用于断定;就是这样的一个条件,不仅必要,而且充分。
什么
情况下可导但不
可微
?
答:
在一元
函数
框架下,多即是一,那么特殊和一般在此
条件
下
得到
了统一。若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续。若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y
的
偏
导数
必存在。充分条件,若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
全微分
的
充要
条件
是
什么
?
答:
全微分的充要
条件
如下:1、全微分的充要条件是
函数
在一点处
可微
。这意味着函数在这一点处有一个切线,或者
可以
表示为该点的偏导数存在且连续。换句话说,如果函数在一点处可微,那么它在该点处一定有切线,并且该切线的斜率等于函数在该点处的梯度(即偏
导数的
线性组合)。2、全微分的充要条件是函数...
隐
函数的
定义是
什么
?
答:
对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们
可以
用复合
函数
求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数。所以可以直接
得到
带有 y' 的一个方程,然后化简得到 y' 的表达式。适合原方程的一个点的邻近范围内,在函数F(x,y)连续
可微的
前提下。
什么
样的附加
条件能
使得...
可
积是
什么
意思?
答:
重积分交换次序、牛顿一莱布尼茨公式等来看,黎曼积分要求
的条件
苛刻,对于一些问题的处理显得力不从心,但是在勒贝格积分的框架下,上述问题就会得到较为圆满的解决。另外为引入积分而
得到的
勒贝格测度概念还使数学分析中本来很难讲清楚的一些道理(如单调
函数的可微
性、黎曼可积的充要条件等)变得清晰。
什么
是解析
函数
?
视频时间 04:07
黎曼学说是
什么
答:
在黎曼对多值
函数的
处理中,最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。通过黎曼面给多值函数以几何直观,且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎曼面上引入支点、横剖线、定义连通性,开展对函数性质的研究
获得
一系列成果。经黎曼处理的复函数,单值函数是多值函数的待例,他把单值函数的...
函数可微的条件
有哪些?
答:
要证明一个
函数可微
,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高阶无穷小这个必要
条件
,才能说明可微。对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件。对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不
能
推出可微,而是偏导数连续...
可微
是可导
的什么
充分
条件
?
答:
(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.函数在定义域中一点可导
的条件
:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。可微和可导区别:一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在...
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