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下列广义积分收敛的是
下列广义积分的收敛
性,求出
收敛的
广义积分的值
答:
1、被积函数x/(1+x^2)等价于1/x,当x趋于无穷时,而1/x的
广义积分
发散,因此原积分发散。2、e^(--ax)的原函数是e^(--ax)/(--a),当x趋于正无穷时,只有a>0时才有极限0,因此a>0时
收敛
于1/a,a<=0时发散。3、被积函数1/(9+x^2)的原函数是【arctan(x/3)】/3,当x分别...
判断
下列广义积分
是否收敛 并求出
收敛的
广义积分的值
答:
1、被积函数x/(1+x^2)等价于1/x,当x趋于无穷时,而1/x的
广义积分
发散,因此原积分发散。2、e^(--ax)的原函数是e^(--ax)/(--a),当x趋于正无穷时,只有a>0时才有极限0,因此a>0时
收敛
于1/a,a
判断
下列
各
广义积分的
敛散性,若
收敛
,计算其值:
答:
原式=-1/2 x^(-2)|(1,+∞)=-1/2 (0-1)=1/2
收敛
;原式=-1/a e^(-ax)|(0,+∞)=-1/a (0-1)=1/a 所以都收敛。
按定义判断
下列广义积分的
敛散性 若
收敛
求其值 拜托了就是第十题...
答:
按定义判断
下列广义积分的
敛散性 若
收敛
求其值 拜托了就是第十题。。1个回答 #热议# 有哪些跨界“双奥”的运动员?尹六六老师 2014-08-01 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:144243 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教 向TA提问 私信...
广义积分
是否
收敛
答:
=x→+∞lim[(ln²x)/x²]=x→+∞lim[2(lnx)(1/x)/2x]=x→+∞lim[(lnx)/x²]=x→+∞lim[(1/x)/2x]=x→+∞lim(1/2x²)=0;故被积函数f(x)=ln²x/x²在积分区间[1,+∞)内是有界函数:0≦f(x)≦1/e²;故该
广义积分收敛
。
下列广义积分是
绝对
收敛
还是条件收敛
答:
是条件收敛,而不是绝对收敛。首先0点不是奇点,所以不用考虑0点附近情况。因为当x趋于无穷时x和100+x可视为一样,所以原式里面可化为 cosx/sqrt(x),sqrt代表开平方 cosx的从零到无穷大的
积分
有界,1/sqrt(x)恒正且单调趋于0,根据条件收敛判别法可知原式条件收敛。不是绝对
收敛的
,我们继续看|...
判断
下列广义积分的
敛散性∫e^(-x)[0, ∞]
答:
新年好!Happy Chinese New Year !1、本题是
广义积分
,improper integral,积分的方法,是套用公式,在国内称为凑微分法。2、然后代入上、下限,上限是无穷大,用取极限得到的是0,代入下限得到结果。能得到结果,也就是说,能得到具体数字答案的,就算
收敛的
。收敛的 = convergent。
广义积分
是否
收敛
答:
∫[1,+∞]1/x^2dx =-1/x|(1→+∞)=0+1 =1
收敛
求教
广义积分的收敛
性的两道题
答:
当n<=1时,ln(1+x)/x^n>1/x,发散。综上,当1<n<2时
积分收敛
。当x趋于0时,被积函数等价于lnx,而lnx在(0 1)上积分收敛,注意此时被积函数是负函数,因此是绝对
收敛的
。sinx的部分积分有界,lnx/x在【e 正无穷)上递减趋于0,Dirichlet判别法知积分收敛。|lnxsinx/x|>=lnx sin^2x/x...
该
广义积分是
发散还是
收敛
?
答:
这是
收敛
原式=arctanx(0,+∞)=π/2-0 =π/2
<涓婁竴椤
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