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广义积分收敛性的判别方法
怎么
判断广义积分
是不是
收敛的
?
答:
判断积分是收敛,
还是发散:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent
;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
什么是
广义积分收敛判别法
?
答:
广义积分收敛判别口诀:
积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散
。补充资料:反常积分又称广义积分,是普通定积分的推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分,后者称为瑕积分。因为面积是无限的,所以面积的值可能是无...
广义积分收敛判别法
答:
广义积分收敛辨别法则包括无穷积分收敛性的辨别、乘积函数积分收敛的辨别法、无界函数积分的收敛性
。通俗的讲,积分是指函数图形与坐标轴围成的面积。例如f(x)从a到b的积分就等于曲线f(x),直线x=a,x=b和x轴围成的图形的面积。当然,这块面积在x轴上方的部分取为正,下方取为负,然而有时候这个面...
判断广义积分
是否
收敛
。。。
答:
先求倒数的极限 lim(x→2)(x-2)²/(x³+2x²)=(2-2)²/(2³+2·2²)=0/16 =0 ∴x→2时,(x-2)²/(x³+2x²)是无穷小 根据无穷小与无穷大的关系,x→2时,(x³+2x²)/(x-2)²是无穷大,∴lim(x→2)...
广义积分收敛判别
公式
答:
,若此时p>1,则c可以为零,但不能是无穷大,此时f(x)的
积分收敛
。若p<=1,则c不能是零但可以是无穷大,此时f(x)发散。反常积分又叫
广义积分
,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。
广义积分收敛判别法
答:
广义积分又叫反常积分,
广义积分判别法
,避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。一般来说不定积分问题出现在两个端点如果中间也有不连续值就只能将其分段研究通过研究在端点的敛散性就可以得到这个不定
积分的敛散性
具体
方法
要视具体题目不同来分开看。积分...
急需
广义积分的收敛
域
判定方法
。谢谢回答!
答:
对于第一种
积分
,最常用
的方法
是p-
判别法
,就是把被积函数通过放大让他小于x^-p(其中p>1)从而判定他
收敛
,或把被积函数通过缩小让他大于x^-p(其中p<=1),判定他发散。具体做法是:设被积函数是f(x),若x^p*f(x)->c(常数),若此时p>1,则c可以为零,但不能是无穷大,此时f(x)的...
怎么
判断广义积分收敛
与否?
答:
反常积分)的审敛法,这种
方法
较少运用。对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则收敛。由此,此题中x=0为瑕点(奇点)所以lim(x→0)(x^p)/lnx=0,(0<p<1)所以该
广义积分收敛
。
这两个
广义积分的
是否
收敛
怎么
判断
答:
1、积分是收敛,还是发散,
积分后计算出来是定值,不是无穷大
,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。这种方法就是 integral test 。2、这种情况,英文是 improper integral,汉译是一劈为二:一部分称为暇积分,另一部分称为广义积分。无论哪中,最后的判断...
如何
判断广义积分收敛
与发散?
答:
我们知道,定积分本身就是一个和式的极限,而
广义积分
则是定积分的极限,即令定积分中的积分限(上限或下限或两者)作某种变化取极限。这个极限当然可能存在(称为
积分收敛
),也可能不存在(称为积分发散)。
判断
一个广义积分是收敛的还是发散的,是有一系列的审敛
方法
的,与无穷级数的审敛相仿佛,...
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