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下列广义积分收敛的是
判断
下列
各
广义积分
是否
收敛
?若收敛,求其值,要过程?
答:
∫e^-xdx=-e^-x ∫0到+∞ e^-xdx=0-(-1)=1 因为e^-x在+∞ 的极限是0 ∫sinxdx =-cos x 显然是不
收敛的
因为cosx在+∞没极限
一道很基础的
广义积分收敛
填空题
答:
当0<p<1时,∫(1,0)[1/(x^p)]dx=x^(1-p)/(1-p)(1,0)=1/(1-p)当p=1时,∫(1,0)[1/(x^p)]dx=lnx (1,0)=∞ 当p>1时,∫(1,0)[1/(x^p)]dx=x^(1-p)/(1-p)(1,0)=∞ 所以当0<p<1时,
广义积分
∫(1,0)[1/(x^p)]dx
收敛
;当p≥1时...
一道很基础的
广义积分收敛
填空题
答:
当0<p<1时,∫(1,0) [1/(x^p)]dx=x^(1-p)/(1-p)(1,0)=1/(1-p)当p=1时,∫(1,0) [1/(x^p)]dx=lnx (1,0)=∞ 当p>1时,∫(1,0) [1/(x^p)]dx=x^(1-p)/(1-p)(1,0)=∞ 所以当0<p<1时,
广义积分
∫(1,0) [1/(x^p)]dx
收敛
;当p...
高等数学试题及答案 问题:
答:
17、
下列广义积分
中
收敛的是
A、 B、C、 D、18、方程x2+y2+z2+2x-4y=1表示的空间图形为 A、平面 B、直线 C、柱面 D、球面 19、函数z=arcsin(x2+y2)的定义域为 A、x2+y2<1 B、x2+y2≤1 C、x2+y2≥1 D、|x|≤1,|y|≤1 20、极限= A、1 B、2 C、0 ...
广义积分的
敛散性
答:
因为0=ln11。当k>1-1/ln(ln2)时,f'(k)>0,当1 问题三:判断
下列广义积分
的敛散性(有步骤) 3个广义积分都是
收敛的
(1)(2)结果为1 (3)结果为2 过程如下图:问题四:广义积分的敛散性 问题五:广义积分敛散性 问题六:求解广义积分的敛散性,要详细过程。 因此,收敛 ...
一道很基础的
广义积分收敛
填空题
答:
当0<p<1时,∫(1,0)[1/(x^p)]dx=x^(1-p)/(1-p)(1,0)=1/(1-p)当p=1时,∫(1,0)[1/(x^p)]dx=lnx (1,0)=∞ 当p>1时,∫(1,0)[1/(x^p)]dx=x^(1-p)/(1-p)(1,0)=∞ 所以当0<p<1时,
广义积分
∫(1,0)[1/(x^p)]dx
收敛
;当p≥1时...
关于
广义积分
敛散性的问题,要过程。
答:
(2)当p≠1时,积分E=lim{[(lnx)^(1 - p)]/(1 - p), +∞} - [(ln2)^(1 - p)]/(1 - p)a. 当1-p>0,即p<1 时,E → +∞,积分发散 b. 当1-p<0,即p>1时,E=- [(ln2)^(1 - p)]/(1 - p),
积分收敛
综上所述,当p>1时收敛,当p≤1时发散 ...
高等数学试题一、单项选择题
答:
17、
下列广义积分
中
收敛的是
A、 B、C、 D、18、方程x2+y2+z2+2x-4y=1表示的空间图形为 A、平面 B、直线 C、柱面 D、球面 19、函数z=arcsin(x2+y2)的定义域为 A、x2+y2<1 B、x2+y2≤1 C、x2+y2≥1 D、|x|≤1,|y|≤1 20、极限= A、1 B、2 C、0 ...
怎么判断
广义积分收敛
与否?
答:
反常积分)的审敛法,这种方法较少运用。对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则收敛。由此,此题中x=0为瑕点(奇点)所以lim(x→0)(x^p)/lnx=0,(0<p<1)所以该
广义积分收敛
。
求解
广义积分的收敛
答:
解:
收敛
。原式=-∫(0,1)d(1-x)/√(1-x)=-2√(1-x)丨(x=0,1)=2。供参考。
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