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下列广义积分收敛的是
求教
广义积分的收敛
性的两道题
答:
当n<=1时,ln(1+x)/x^n>1/x,发散。综上,当1<n<2时
积分收敛
。当x趋于0时,被积函数等价于lnx,而lnx在(0 1)上积分收敛,注意此时被积函数是负函数,因此是绝对
收敛的
。sinx的部分积分有界,lnx/x在【e 正无穷)上递减趋于0,Dirichlet判别法知积分收敛。|lnxsinx/x|>=lnx sin^2x/x...
判断
广义积分
敛散性
答:
4.
收敛
发散 收敛 收敛 8.收敛 ∫(-∞,+∞)4/(9+x²)dx=4/3*arctan(x/3)|(-∞,+∞)=4π/3
该
广义积分是
发散还是
收敛
?
答:
这是
收敛
原式=arctanx(0,+∞)=π/2-0 =π/2
广义积分
发散
收敛
答:
=-∫ln²xd(1/x)=-ln²x/x+∫(1/x)2lnx(1/x)dx =0-2∫lnxd(1/x)=-2lnx/x+∫1/x²dx =0-1/x =1
收敛
求
广义积分的收敛
性
答:
1. 解:因为 ʃ[0,+∞)xe^(-x²)dx =(-1/2)[e^(-x²)]|[0,+∞)=(-1/2)(0-1)=1/2,所以原
积分收敛
,且其值为1/2.2. 解:因为 ʃ(-∞,+∞)1/(x²+x+1)dx =ʃ(-∞,+∞)1/((x+1/2)²+3/4)dx =(4/3)ʃ(-∞...
高等数学试题一、单项选择题(问题:
答:
17、
下列广义积分
中
收敛的是
A、 B、C、 D、18、方程x2+y2+z2+2x-4y=1表示的空间图形为 A、平面 B、直线 C、柱面 D、球面 19、函数z=arcsin(x2+y2)的定义域为 A、x2+y2<1 B、x2+y2≤1 C、x2+y2≥1 D、|x|≤1,|y|≤1 20、极限= A、1 B、2 C、0 ...
判断
下列广义积分
是否
收敛
,若收敛求出它的值
答:
参见无界函数的反常
积分的
审敛法
求解
广义积分的
敛散性,要详细过程。
答:
因此,
收敛
讨论
下列广义积分的
敛散性,若
收敛
,求出其值
答:
😁
今天考高数,在线等,
广义积分
答:
∫[2,+∞]dx/[x(lnx)^p]=lim[A-->+∞]∫[2,A]dx/[x(lnx)^p]=lim[A-->+∞]1/(1-p)(lnx)^(1-p)=lim[A-->+∞]1/(1-p)[(lnA)^(1-p)-(ln2)^(1-p)]当p>1时,
广义积分收敛
,收敛于-(ln2)^(1-p)/(1-p);当p<1时,广义积分发散;当p=1时,∫[2,+∞...
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