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三角形内角和180°原理
三角形
的
内角和
为什么是
180°
???要详细点的,要原创
答:
如图,做直线L过A且平行于BC ∵L∥BC,∴角1=角2,角3=角4(两直线平行,内错角相等),因为角1+角4+角5=
180°
,所以角2+角3+角5=180°,即
三角形内角和
为180°
为什么任意
三角形
的
内角和
都是
180°
?是巧合还是万物皆规律?
答:
这其中隐含的
原理
,数学家们探索了两千多年,如果你不使用第五公设(或者等价原理),你是不可能证明
三角形内角和
为
180
°的。公元前300年前后,著名古希腊数学家欧几里得创作了《几何原本》,书中以23条定义、五个公理和五个公设为基础,以严密的数学逻辑推导出467个定理,奠定了平面几何的基础。公理...
在
三角形
ABC中,角abc=50度,角acb=80度,延长CB至D使DB=BA,延长BC至E...
答:
三角形内角和原理
:三角形三个角相加等于
180°
。解:因为∠BCA=80°,则∠ACE=180-80=100°,又因为三角形ACE为等腰三角形,∠E=∠CAE ,∠E+∠CAE+∠ACE=180°,可得出∠E=40° 同理可得出∠D=25° 因为∠D+∠E+∠DAE=180° 所以∠DAE=115° ...
三角形
的
内角和
为什么是
180
度
答:
由余弦定理可知,α+β+γ=
180°
,所以
三角形
的
内角和
就是180度。最后,我们可以从实际的角度来解释三角形的内角和是180度。我们可以把三角形放在一个平面上,然后把三角形的三个顶点连接起来,就可以得到一个三角形。由于三角形的三个顶点都在一个平面上,所以三角形的三个内角加起来就等于平面的...
三角形内角和
为什么是
180
度?
答:
也是《几何原本》中第五公设的推论;如果离开了平面几何,比如在一些曲面上,三角形的内角和是可以不等于
180°
的。我们有很多方法,来证明平面内
三角形内角和
为180°,也就是一个平角的角度,但是无论我们用到什么方法,本质上都用到了欧几里得第五公设或者是第五公设的等价
原理
。
三角形内角和
为什么是
180
度?
答:
这个定理的证明可以从多个角度来进行,其中一种比较简单的方法是将三角形切割成一个矩形和两个全等直角三角形,然后证明这三个图形的内角和均为
180
度。另外,也可以利用平行线的性质来证明。不论从哪个角度进行证明,都可以得到结论:
三角形内角和
为180度。
怎样证明
三角形内角和
是
180
度
答:
证明
三角形内角和
为180度有很多种不同的方法,以下是其中的一些示例:方法一:使用相似三角形 我们可以构造两个大小不同的三角形,它们的对应角彼此相等。假设较大的三角形中的一个角为 A,较小的三角形中的对应角为 a,则有:A + a =
180°
(因为它们都是直线的补角)又因为这两个三角形是...
为什么
三角形
的
内角和
是
180
度
答:
你好:(1)因为一条直线就是一个平角,平角就是
180
度。(2)不管是什么
三角形
,把它的三个角剪下来,都可以拼成一个平角(即180度)。所以,三角形的
内角和
是180度。希望你满意!
用三段论证明:
三角形
的
内角和
等于
180
度
答:
设
三角形
为ABC 沿三角形的AB一边做延长线到D 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个
内角和
那么角A+角C=角CBD 角CBD+角ABC=180度(平角)所以角A+角C+角ABC=180度 即三角形的内角和为
180°
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如图所示,已知△ABC,请你用尺规作图法说明△ABC的
内角和
为
180°
答:
第一种方法:如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等)∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=
180°
(平角)把上述角代换,得:∠ACB+∠B+∠A=180° ∴
三角形内角和
等于180度 第二种方法:如图② 作三角形的外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,...
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