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三角形内角和180°原理
在数学中,
三角形内角和
为什么是
180
度?
答:
这其中隐含的
原理
,数学家们探索了两千多年,如果你不使用第五公设(或者等价原理),你是不可能证明
三角形内角和
为
180°
的。公元前300年前后,著名古希腊数学家欧几里得创作了《几何原本》,书中以23条定义、五个公理和五个公设为基础,以严密的数学逻辑推导出467个定理,奠定了平面几何的基础。公理是...
如何证明
三角形
的三个
内角和
等于
180
度
答:
设
三角形
ABC,求证:∠A+∠B+∠C=
180°
。证法1:过点A作EF//BC。∵EF//BC,∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C(两直线平行,内错角相等),∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°(平角180°),∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换),即∠A+∠B+∠C=180°。证法2:延长BC到M,过点C作CN//AB。∵...
为什么
三角形
的
内角和
是
180
度
答:
设
三角形
ABC,求证:∠A+∠B+∠C=
180°
。证法1:过点A作EF//BC。∵EF//BC,∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C(两直线平行,内错角相等),∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°(平角180°),∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换),即∠A+∠B+∠C=180°。证法2:延长BC到M,过点C作CN//AB。∵...
为什么
三角形内角和
一定是
180
度
答:
证明
三角形内角和180°
。(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)(3)∠A=∠1(运用“两直线平行,内错角相等”)(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行,同位角相等”)(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)(6)...
怎样画图证明,
三角形
的
内角和
为
180
度
答:
基本思想就是
三角形
的三个
内角和
可以通过平行线的性质转换成一个平角,也就是180度。证明过程如下:延长BC到M,过点C作CN//AB。∵CN//AB ∴∠A=∠ACN(两直线平行,内错角相等),∠B=∠NCM(两直线平行,同位角相等),∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=
180°
(平角180°),∴∠A+∠B+∠ACB=180°(...
三角形
为什么
内角和
为
180
答:
也可以用全称命题表示为:∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=
180°
。任意n边形内角和公式:任意n边形的内角和公式为θ=180°·(n-2)。其中,θ是n边形内角和,n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形,每个
三角形内角和
为180°,故,任意n边形内角...
三角形180°
证明方法
答:
3、三角形外角和定理证明:假设有一个三角形ABC,以边BC为基准向外作一条射线BD。此时,∠ABD为三角形ABC的外角。根据三角形外角和定理,外角等于不相邻的两个内角之和,即∠ABD=∠A+∠C。将等式改写为各角之和后可知
三角形内角和180
度。4、三角形内角和公式证明:假设有一个三角形ABC,其中AB为...
三角形内角和
是
180
的初中证明方法
答:
可通过
三角形
的一项点作一平行于底边的平行线,利用两平行线内错角相等的
原理
及直线的角度为
180°
来证明。具体证法如下:如图所示,△ABC,通过C 点作底边AB的平等线DE,由于 直线DC平等于直线AB所以角M等于角N,同理角Q等于角P,角Q+角R+角M=180度,所以,角P+角R+角N=180度 ...
如图所示,已知△ABC,请你用尺规作图法说明△ABC的
内角和
为
180°
答:
第一种方法:如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等)∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=
180°
(平角)把上述角代换,得:∠ACB+∠B+∠A=180° ∴
三角形内角和
等于180度 第二种方法:如图② 作三角形的外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,...
三角形
的
内角和
等于
180
度属于什么知识
答:
6、延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360)所以A+B+C=
180
7、延长三角形一条边,形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的
三角形内角
相加为一平角(180度),所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于...
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