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三角形内角ABC对边abc
如果在
三角形ABC
中,
abc
分别是
内角ABC的对边
答:
根据正弦定理:sinA=a/2R , sinB=b/2R , sinC=c/2R ,代入已知式,去分母得:(b+c)^2=a^2+3bc,a^2=b^2+c^2-bc,结合余弦定理得:cosA=1/2,∴A=60°。
在
三角形abc
中,
内角ABC的对边
分别为abc,满足a^2+b^2+ab=c^2.若a+b=...
答:
解法一:∵a+b=10 ∴a+b=10≥2√(ab)∴ab≤(a+b)²/4 ∵c²=a²+b²+ab=(a+b)²-ab≥(a+b)²-(a+b)²/4=3/4*10²=75 ∴c≥5√3 ∴a+b+c≥10+5√3 ∴
三角形abc
周长的最小值为10+5√3 解法二:∵a+b=10 ∴b=10-...
设
三角形内角ABC的对边
为
abc
,cosA=1/3,角B=π/4,b=5,求sinC,三角形面积...
答:
cosA=1/3,则sinA=2√2/3 ∠B=π/4 则sinB=√2/2 因此b/sinB=a/sinA 得到a=20/3 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/3 得到c=(5+10√2)/3 因此sinC=(4+√2)/6
在
三角形ABC
中,
内角ABC的对边
分别为
abc
,且c/(a+b) + b/(a+c)=1...
答:
答:1)
三角形ABC
满足:c/(a+b)+b/(a+c)=1 变形得:ac+c^2+ab+b^2=a^2+ac+ab+bc a^2=b^2+c^2-bc =b^2+c^2-2bccosA 所以:cosA=1/2 A=60° 2)f(x)=sin(A-2x)+2sinxcosx =sin(π/3-2x)+sin2x =2sin(π/6)cos(2x-π/6)=cos(2x-π/6)>=1/2 0<=x...
设
三角形ABC的内角
的
对边
分别是
abc
若A+B=5C,b=1,c=2,则sinB=多少?_百度...
答:
根据
三角形
的
内角
和定理,我们知道A + B + C = 180度。已知 A + B = 5C,代入已知条件可得:5C + C = 180度,即 6C = 180度,解得 C = 30度。又已知 b = 1,c = 2,我们可以利用正弦定理来求解 sinB。根据正弦定理,我们有 sinB / b = sinC / c。代入已知条件,得到 sinB /...
在
三角形ABC
中,
abc
分别是
内角ABC的对边
答:
如上图所示。
设
三角形内角ABC的对边
为
abc
,cosA=1/3,角B=π/4,b=5,求sinC,三角形面积...
答:
cosA=1/3,则sinA=2√2/3 ∠B=π/4 则sinB=√2/2 因此b/sinB=a/sinA 得到a=20/3 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/3 得到c=(5+10√2)/3 因此sinC=(4+√2)/6
三角形
的
内角ABC的对边abc
、若abc成等比数列、且c=2a、则 cosB=_百度...
答:
a,b,c成等比数列,则sinA*sinC=sinB*sinB,因为c=2RsinC,c=2a,所以解得sinC=2sinA 利用余弦定理,cosB=a*a+c*c-b*b/2ac=3sinA*sinA/4sinA*sinA=3/4.解此题时要注意 角和边的转换
三角形
abc的
内角abc对边
为abc已知√3bsinCcosA=csinBsinA,求角A_百度...
答:
根据正弦定理:a/sinA = b/sinB = c/sinC = D 注:D为△
ABC
外接圆的直径。有:b = DsinB, c = DsinC 代入已知条件,有:√3 * (DsinB) * sinCcosA = (DsinC) * sinBsinA 化简后得到:√3cosA = sinA 那么:tanA = sinA/cosA = √3 所以:A = 60° 希望能够帮到你!
在
三角形ABC
中
abc
分别为
内角ABC的对边
答:
2cos(A+2C)=1-4sinBsinC 2cos[(A+C)+C]=1-4sinBsinC 因为A+B+C=180 所以2cos[π-(B-C)]=1-4sinBsinC -2cos(B-C)=1-4sinBsinC -2(cosBcosC+sinBsinC)=1-4sinBsinC -2(cosBcosC-sinBsinC)=1 cos(B+C)=-1/2 cos(π-A)=-1/2 cosA=1/2 A=60° ...
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