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三角形abc的内角abc对边为abc已知√3bsinCcosA=csinBsinA,求角A
如题所述
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第1个回答 2023-03-20
根据正弦定理：
a/sinA = b/sinB = c/sinC = D 注：D为△ABC 外接圆的直径。
有：
b = DsinB, c = DsinC
代入已知条件，有：
√3 * (DsinB) * sinCcosA = (DsinC) * sinBsinA
化简后得到：
√3cosA = sinA
那么：
tanA = sinA/cosA = √3
所以：
A = 60°
希望能够帮到你！
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相似回答
三角形ABC的内角A B C
的
对边
分别
为abc 已知
3acosB 根号
3bsinA=
3c
答：
由acosB+
√3bsinA=c
得：
sinAc
osB+√3
sinAsinB
=
sinC
=sin(A+B)=sinAcosB+
cosAsinB
因为：sinB>0 所以：√3sinA=cosA 所以：tanA=√3/3 所以：A=30° （2）a=1，AB.AC=|AB|*|AC|cosA=3 所以：bccos30°=3 所以：bc=2√3 由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2b
ccosA=
b^2+c^2...
在
三角形ABC中,内角A,
B
,C的对边为a,
b
,c,
且asinB=根号
3bcosA
(1)
求角A
...
答：
因为：sinB>0 所以：
sinA=√
3cosA 所以：tanA=√3 所以：A=60° 2）b=2
，c=√
3+1 根据余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2b
ccosA
a^2=4+3+2√3+1-4(√3+1)*cos60° a^2=8+2√3-2√3-2=6 解得：
a=√
6 根据正弦定理有：c/
sinC=
b/
sinB=a
/sinA (√3+1)/sinC=2/
sinB=
...
已知三角形abc的内角A,
B
,C
所对的边分别
为a,
b
,c,已知
b^2+c^2-a^2=b...
答：
（1）由余弦定理a²=b²＋c²-2b
ccosA
得
cosA=
（b²＋c²-a²）/2bc =bc/2bc =1/2 ∴∠A=60º（2）
sinC=√
（1-cosC）=√（1-1/3）=（√6）/3 由正弦定理得 a/
sinA=c
/sinC ∴c=（2√6）/3 ...
在
三角形ABC中,abc是
三角形
ABC内角
A、B、
C的对边
(a-b)/
c=
(
sinB
+
sinC
...
答：
答：（1）根据正弦定理：a/
sinA=
b/
sinB=c
/
sinC
=2R (a-b)/c=(sinB+sinC)/(sinA+sinB)=(b+c)/(a+b)a^2-b^2=c^2+bc b^2+c^2-a^2=-bc 根据余弦定理：
cosA=
(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-bc/(2bc)=-1/2 A=120° （2）a=2，则：b^2+c^2-a^2=-bc=b^2+c^2-4...
已知三角形ABC的
三个
内角A,
B
,C,
所对的边分别
为a,
b
,c,A是
锐角,且根号下...
答：
由
已知，3b=
2a
sinB，
得：a sinB / b=√3 / 2 所以
，sinA=√
3 / 2 又
，A是
锐角，所以：A=60度 2，由
三角形
面积公式=1/2 bc sinA=1/2 bc sin60°=√3 /4 bc =10 得，bc=40 / √3 由余弦定理：a²=b²+c² - 2bc
cosA，
得：b²+c²=a&#...
在
三角形ABC中ABC
的
对边
分别
是abc 已知
3a
cos A=c
cos B +b cos C 求
答：
【答案】【解析】（1）根据正弦定理，a/
sinA=
b/sinB=c/
sinC
=2R ∴ a=2R
sinA，
b=2R
sinB，
c=2RsinC ∴ 6R
sinAcosA=
2RsinCcosB+2Rcos
CsinB
=2Rsin(B+C)=2Rsin(180°-A)=2RsinA
...
是
△
ABC
三边
a,
b
,c
所对应
的内角,
且满足2
sinA=√
3
sinC
-
sinB, 求角A
...
答：
若
三角形
存在，即C存在，上列关于cosC的二次方程有实数解，根的判别式不小于0：4²-4*(1+m²)(4-m²)≧0 → m²-3≧0 → m≧√3；重回①式：
sinA
/(√3-
cosA
)≦1/√3 → √3sinA≦√3-cosA → 3sin²A≦3-2√3cosA+cos²A；消去正弦函数：4...
在
三角形ABC中,a,
b
,c
分别为三角形ABC三个
内角A,
B
,C的对边,
且满足a+b=...
答：
由正弦定理 sinA+
sinB=√
3
sinAsinC
+
cosAsinC
而sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
=sinAc
osC+cosAsinC带入上式 sinA+sinAcosC+cosAsinC =√3sinAsinC+cosAsinC 两边cosAsinC抵消 得：sinA+sinAcos
C=√
3sinAsinC 两边sinA约掉有 1+cosC=√3sinC √3sinC-cosC=1 2sin(C-π/6)=1 sin(...
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已知三角形的内角abc的对边
三角形abc的内角abc的分别为
设锐角三角形abc的内角abc
设abc是三角形abc的三个内角
三角形内角ABC对边abc
已知在三角形abc中内角abc
三角形abc的对边为abc
在三角形abc中角abc所对的边
在三角形abc的对边分别为abc