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三角形abc的内角abc的分别为
已知
abc分别为三角形ABC内角ABC的
对边,sin平方B=2sinAsinC
答:
1.∵A、B、C是
三角形的
三个
内角
∴sinB≠0,A+B+C=180° ∵a=b,则A=B ∴C=π-2B ==>sinC=sin(2B)=2sinBcosB ∵(sinB)^2=2sinAsinC ==>(sinB)^2=2sinBsinC=4cosB(sinB)^2 ==>(4cosB-1)(sinB)^2=0 ==>4cosB-1=0 ∴cosB=1/4。2.∵B=90°,(sinB)^2=2sinAsinC...
在
三角形ABC
中,a,b,c
分别为内角
A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA...
答:
s代表sin 正弦定理a/sA=b/sB=c/sC 得b=asB/sA,c=asC/sA 代入得 (2asinB/sinA-根3asinC/sinA)cosA=根3acosC 2cosAsinB=根3cosAsinC+根3sinAcosC 2cosAsinB=根3sin(A+C)2cosAsinB=根3sinB cosA=根3/2 A=30度或150度
在锐角
三角形ABC
中,已知
内角
A、B、C所对的边
分别为
a、b、c,且tanA
答:
根据二倍角公式可变形为:sin2b-根号3cos2b=0 即 根号2sin(2b-π/6)=0 所以2b-π/3=kπ (k属于z)b=π/6+kπ/2又因为b为锐角
三角形的内角
,所以k=0,b=π/6 即角b=30度.(二)可用正弦定理 a/sina=b/sinb a=bsina/sinb=bsin(180°-b-c)/sinb=bsin(b+c)/sinb s(△
abc
)=...
17.设锐角
三角形ABC的内角
A,B,C的对边
分别为
a,b,c,
答:
1、因为B=30°,而
ABC为
锐角
三角形
,A+C=180°-30°=150°,所以,要得出答案,就要用上这个已知条件。cosA=sin(90°-A)sicC=sin(180°-B-A)cosA+sicC=sin(90°-A)+sin(180°-B-A)利用三角函数的关系:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α+β)/2]得:cosA+sicC=sin(90°...
三角形abc
三个
内角abc
对应的三条边长
分别
是abc,且满足csina—根号3a...
答:
sinA/a=sinC/c csinA=asinC csinA+√3acosC=0 asinC+√3acosC=0 2a(1/2sinC+√3/2cosC)=0 2asin(C+π/3)=0 ∵a≠0 ∴sin(C+π/3)=0 C+π/3=π C=2π/3
已知
abc分别为三角形ABC
三个
内角ABC的
对边,c等于根号3sinC减去c倍的'c...
答:
∵c=√3asinC-ccosA根据正弦定理a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,∴sinC=√3sinAsinC√-sinCcosA∵sinC>0,约去得:√3sinA-cosA=1 两边除以2√3/2*sinA-1/2*cosA=1/2∴sin(A-π/6)=1/2∵A-π/6∈(-π/6,5π/6)∴A-π/6=...
已知锐角
三角形ABC
中
内角
A,B,C的对边
分别为
a,b,c,a∧2+b∧2=6
abc
osC...
答:
1.∵a^2+b^2=6
abc
osC,而由余弦定理 a^2+b^2=c^2+2abcosC ∴c^2=4abcosC (1)又sin^2(C)=2sinAsinB, 即有c^2=2ab (2)比较(1)(2)两式得 cosC=1/2 C=60° 2.f(x)=sin(ωx-π/6)-cosωx =√3/2sinωx-3/2cosωx =√3sin(ωx-π/3)∵T=π ∴...
已知A、B、C为△
ABC的
三个
内角
,它们的对边
分别为
a、b、c,且cosBcosC-s...
答:
解答:cosBcosC-sinBsinC=1/2 cos(B+C)=1/2 B+C=60° (1)A=180°-(B+C)=120° (2)利用余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA 12=b²+c²+bc=(b+c)²-bc 12=16-bc bc=4 所以
三角形ABC的
面积=bc*sinA*(1/2)=4*(√3/2)*(1/2)=√3...
已知
三角形abc
中,
内角abc
依次成等差数列,其对边
分别为
a b c ,且c=...
答:
A、C、B成等差数列,则:C=60° 又:c²=a²+b²-2
abc
osC=a²+b²-ab 即:a²+b²-ab=c²=12 (a+b)²-3ab=12 (a+b)²-12+3ab 因:a+b≥2√(ab)则:ab≤(1/4)(a+b)²得:(a+b)²-12...
...三个
内角ABC的
对边,若a=2,C=45度,cosB/2=2√5/5求
三角形ABC的
...
答:
=(1/2)×2×(8√2/7)×(√2/2)=8/7 ②当sinB=-4/5时 sinA=sin[180º-(B C)]=sin(B C)=sinBcosC cosBsinC=-√2/10 ∵a=2 ∴由正弦定理得:b=asinB/sinA=8√2 ∴S△ABC=(1/2)absinC =(1/2)×2×(8√2)×(√2/2)=8 答:
三角形ABC的
面积为8/7或8....
棣栭〉
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7
8
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