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a方加b方大于等于2ab证明
证明a方
+
b方
+c
方大于等于ab
+bc+ca
答:
左右都乘以2 得(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)>=2根号下(a^2*b^2)+2根号下(b^2*c^2)+2根号下(a^2*c^2)=
2ab
+2bc+2ac 其实就是基本不等式啦
条件:A加B属于自然数,求证A的
平方加B
的
平方大于
或
等于AB
+A+B-1
答:
=(
A-B
)&sup
2
;+(A-1)²+(B-1)²
平方大于等于
0 所以(A-B)²+(A-1)²+(B-1)²>=0 且A=B=1时等于0 所以等号能取到 所以2(A²+B²)-2(
AB
+A+B-1)>=0 2(A²+B²)>=2(AB+A+B-1)所以A²+B²>=AB+A+B-1 ...
用两种方法
证明
|x+1/x|
大于等于2
答:
方法一:因为(x+1/x)^
2
=x^2+(1/x)^2+2,而x^2+(1/x)^2≥2*x*(1/x)=2,那么(x+1/x)^2≥4,那么两边同时开根号可得|x+1/x|≥2。方法
二
:设f(x)=|x+1/x|,则f(x)=f(-x),即f(x)为偶函数,即函数图象沿Y轴左右对称。只看x>0的部分,则f(x)=x+1/x。求导...
已知
a b
属于R, 求证 a的
二
次方+b的二次
方 大于等于ab
+a+b-1
答:
证明
由基本不等式x²+y²≥2xy可得:a²+b²≥
2ab
a²+1≥
2a b
²+1≥2b 上面三式相加,整理可得 a²+b²≥ab+a+b-1.
ab
小于
等于二
分之
a加b
的
平方
?
答:
即a²+b²≥0 所以ab≤1/2(a+b)²是必然成立的。
平方
公式介绍 1、(a+b)²=a²+b²+
2ab
2、(a-b)²=a²+b²-2ab 公式特征说明 1)左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项...
怎样
证明2
分之a+
b大于等于
更号
ab
的正确性
答:
(a+b)/2≥√ab a+b≥2√ab 两边
平方
(a+b)2≥4ab (本行中2为平方)解出a2+b2+
2ab
≥4ab (字母后面的2都为平方,下同)a2+b2-2ab ≥0 (a-b)2 ≥0 讨论:若a>b,则a-b>0,(a-b)2>0 若a<b,仍有(a-b)2>0 若a=b,有(a-b)2=0 所以(a+b)/2≥√ab ...
已知
a大于
0
b大于
0
a加b等于2
则根号
ab
的最大值为
答:
ab
=a(
2
-a)=-a^2+2a =-(a^2-2a+1)+1 =-(a-1)^2+1 (a-1)^2是一个
平方
数,≥0,前面加个负号就是≤0了,所以当它等于0,也就是a=1的时候,ab达到最大值得1,所以√ab最大值得是1
a方
+
b方
是什么公式?
答:
a方
+
b方
=(a+b)方-
2ab
已知a、b为实数,且a不
等于b
.求证:a的2次方+b的
2
次方
大于等于ab
+a+...
答:
2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)=(a^2-
2ab
+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>0 由于a≠b,所以取不到等号 所以2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)>0 2(a^2+b^2)>2(ab+a+b-1)a^2+b^2>ab+a+b-1 ...
a方加b方等于
什么公式
答:
a方加b方
的公式:如果是勾股定理,在直角三角形中,两条直角边分别为a、b,斜边为c,则a^2+b^2=c^2;如果是因式分解:a^2+b^2=(a+b)^2-
2ab
=(a-b)^2+2ab。勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且...
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