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a方加b方大于等于2ab证明
...求证:a的三次方+b的三次方
大于
或
等于a
的
平方b
+
ab
的平方
答:
当a+b>0时,求证:a³+b³≥a²b+ab²。
证明
:因为 a³+b³-(a²b+ab²)=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)=(a+b)(a²-
2ab
+b²)=(a+b)(a-b)²易知:(a-b)²≥0,若a+b>0,则有:a³+b³-...
a×b>=a/
2方加b方
的
证明
答:
a²+b²-
2ab
=a²-2ab+b²=(a-b)²≥0 所以a²+b²≥2ab 任何一个数的
平方
都
大于等于
零 完毕 给分~
...b、c属于R,
证明
:
a方
+
b方
+c
方大于等于ab
+bc+ca 我太笨
答:
1,通常,不等式两边同时乘
二
(比如你给的例题)
2
,通过不等式两边一定的部分调整而得到熟悉的不等式 (此方法 1或先调到不等号一边 2或想办法使一边变成想要的,另一边最后再说)3,连用几次均值不等式 4,有时可以变成分式再看 5,有时可以多在“1” 上做文章 ...
证明2
分之a的n次方
加b
的n次方
大于等于2
分之a+b的n次方
答:
(a^n+b^n)/2>((a+b)/
2
)^n 本题可采学归纳法 当n=1时,不等式成立。当n=k时,(a^k+b^k)/2>=[(a+b)/2]^k ,不等式成立。两边同时乘以(a+b/2)(a+b/2)(a^k+b^k)/2>=([(a+b/2)]^(k+1)[a^(k+1)+
ab
^k+a^kb/2+b^(k+1)/2]/2 >=[a^(k+1)+...
已知
a平方
+
b平方
=
2ab
+c平方,且a>0、b>0、c>0。问能否以a、b、c为三边...
答:
不可以,化简
a方
+
b方
=
2ab
+c方 a方+b方-2ab=c方 (a-b)方=c方 等号2边同时开方 得:a-b=c再得:a=b+c 在三角形中,任意2边和大于第三边,但b+c=a 所以,不行
已知
a大于
0
b大于
0
a加b等于2
则根号
ab
的最大值为
答:
ab
=a(
2
-a)=-a^2+2a =-(a^2-2a+1)+1 =-(a-1)^2+1 (a-1)^2是一个
平方
数,≥0,前面加个负号就是≤0了,所以当它等于0,也就是a=1的时候,ab达到最大值得1,所以√ab最大值得是1
证明
:若a小于等于0.
b大于等于
0.则(a+b)/
2大于等于
根号
ab
答:
什么垃圾题目 !a都小于等于零了
ab
肯定小于等于零啊根号下ab只能为零了。。用假设 假设b=0那带进去a>=0 与题意不符!~假设a=0 b>=0符合 所以b/
2
>=0 恒成立~
证明a方
分之一+
b方
分之一+
ab大于等于二
倍根号二?
答:
证明
:∵1/a^
2
+1/b^2≥2/
ab
∴1/a^2+1/b^2+ab≥2/(ab)+ab ∴2/(ab)+ab≥2√2 ∴1/a^2+1/b^2+ab≥2√2
a方加b方
加c
方大于等于ab
+bc+ac,如何
证明
答:
平方大于等于
0 所以 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0 a²-
2ab
+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)≥0 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac≥0 a²+b²+c²-ab-bc-ac≥0 a²+b²+c&...
证明
不等式:
a方
+
b方
+1
大于等于ab
+a+b
答:
设I=a^2+b^2+1-(ab+a+b)=a^2+b^2-
2ab
+(ab-a-b+1)=(a-b)^2+(a-1)(b-1)如果a-1,b-1有一个为零,那么不等式显然成立.如果a-1,b-1同号,那么不等式也成立.如果a-1,b-1异号,由于a,b有对称性,不妨设a-1>0,b-1<0,假使a=b+c,则c>0.则(a-b)^2=c^2,(a-1...
棣栭〉
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14
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