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2ab小于等于a^2+b^2
证明:若x
小于等于2ab
,则x
小于等于a
的平方
+b
的平方
答:
证:因为(a-b)^2>=0所以a^2+b^2-
2ab
>=所以a^2+b^2>=2ab又因为x<=2ab所以x<=2ab<=a^2+b^2
2ab小于等于
什么
答:
2ab小于等于
-(
a^2+b^2
),计算过程如下:(a+b)^2≥0 2ab+a^2+b^2≥0 2ab≥-(a^2+b^2)
a,b是正数.a
+b
+3=
ab
,求ab的取值范围.
答:
2ab小于等于a^2+b^2
所以4ab小于等于(a+b)^2 即4ab小于等于(ab-3)^2 解之得9小于等于ab或ab小于等于1
不等式
a^2+ b^2
≧
2ab
成立的条件是什么?
答:
1、基本不等式
a^2+b^2
≧
2ab
对于任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^2-2ab≧0,将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。它的几何意义就是一个正方形的面积大于
等于
这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。2、基本不等式...
急!几道高一数学不等式题
答:
由不等式性质
2ab小于等于a^2+b^2
可得,上述不等式右边[(a-1)x]^2+(ay)^2大于等于2(a-1)axy 所以由左边2(2-a^2+a)xy等于2(a-1)axy可求出a的最小值,由于a大于0,所以解得a=2+2√5 2.answer: 0<a<2ab<1/2<a^2+b^2〈b 因为0<a<b,且a+b=1,所以0<a<1/2<b<1...
a^2+ b^2
是不是大于
2 ab
答:
是的,
a^2+b^2
大于
等于2 ab
。原因如下:因为(a-b)²是一个实数的平方,(a-b)²是大于等于0的。(a-b)²=a²+b²-
2ab
≥0。由此可得:a²+b²≥2ab。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均...
已知a大于0,b大于0,求证
2ab
答:
按均值不等式:a+b≥2√(ab),则:
2ab
/(a+b)≤√(ab)√(ab)≤(a+b)/2 又(a-b)^2≥0 则
a^2+b^2
-2ab≥0 2ab≤a^2+b^2 故((a+b)/2)^2=(a^2+2ab+b^2)/4≤(a^2+a^2+b^2+b^2)/4=(a^2+b^2)/2 故(a+b)/2≤√((a^2+b^2)/2)故2ab/(a+b)...
a^2+b^2小于等于
—
2ab
的条件是
答:
若
a^2+b^2
≤-
2ab
,则 a^2+b^2+2ab≤0 (a+b)^2≤0 故当a=-b时,a^2+b^2≤-2ab.
已知a和b都大于0,a+b=2则
a^2+b^2
大于等于几?或者
小于等于
几?
答:
a^2+b^2
大于或
等于a
+b和的平方的一半。那么a^+b^2大于或
等于2
为什么(a+b)
^2小于等于
2(
a^2+b^
)
答:
证明:∵(a-b)²≥0 ∴a²-
2ab+b
²≥0 ∴a ²+b²≥2ab ∴2(a²+b²)≥a²+b²+2ab ∴2(a²+b²)≥(
a+b
)²即(a+b)²≤2(a²+b²)...
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