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1/lnx的导数
为什么
lnx的导数
是
1/
x.谁能给出推导过程
答:
lim(x'->0)[ln(x+x')-
lnx
]/x'=lim(x'->0)ln[(x+x')/x]/x'=lim(x'->0)[ln[1+(x'/x)]/x'=[x'/x]/x'=
1/
x;因为ln[1+(x'/x)]等价于x'/x谢采纳!
dx/x的积分为什么是lnx 我只知道
lnx的导数
是
1/
x 请详细点
答:
正确来说∫(dx)/x=∫(
1/
x)dx=ln|x|+C 因为不定积分是求导的反运算:因为对任意x∈R,有 [ln|x|+C]'=1/x 所以,1/x的原函数为ln|x|+C 记为:∫(dx)/x=∫(1/x)dx=ln|x|+C 有不懂欢迎追问
图1,
lnx的导数
是
1/
x,为什么图二两边求导,lny=1/ y乘以y'
答:
因为lny是关于x的复合函数,外函数是lny,内函数是y=f(x),根据复合函数求导法则,lny对x求导有:(lny)'=(
1/
y)·f'(x)=y'/y 而
lnx
只是关于x的函数,而非复合函数,所以就直接有(lnx)'=1/x 当然,当lny对y求导时,才是(lny)=1/y ...
函数g(x)=
lnx
那么为什么(lnx)′=
1
答:
因为P到直线最短距离就是将直线平移与曲线相切的那个点,这样两条平行线的距离才是最短的,所以求导就是切线斜率,就等于1 对于
lnx的导数
公式就是等于
1/
x,这个无法解释 有助请采纳,谢谢
lnx
怎么求导 为什么是
1/
x
答:
y=
lnx
那么x=e^y 所以dx/dy=(e^y)'=e^y=x 所以dy/dx=
1/
x 就是这样根据指数函数
的导数
以及反函数导数是原来函数导数的倒数来求的。
不定积分∫
1/ lnx
dx如何求?
答:
利用分步积分法:∫lnxdx=x
lnx
-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*
1/
xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反
导数
,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算...
证明logx
的导数
为
1/
(xlna),
lnx导数
为1/x。要详细过程!
答:
^x]/x ⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x 因为当⊿x→0时,⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞,所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)=logae,所以有 lim⊿x→0⊿y/⊿x=logae/x。当a=a时有⊿y/⊿x=loge/x=lne/lna/x=
1/
(xlna)当a=e时有dy/dx=1/x ]
y=(
1/
2)
lnx的
n阶导是多少?
答:
-1)^n×(n!)/(1+x)^(n+1);而y=
1/
(1-x)的n阶
导数
就会有所变化,它的n阶导数是(n!)/(1-x)^(n+1)。2、对数函数最常见的形式是y=lnx, 它的n阶导数正好是1/x的n-1阶导数,这是因为
lnx的
一阶导数就是1/x,所以y=lnx的n阶导数是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/x^n。
求函数fx=
1/
x
lnx
单调性。为什么不根据函数的性质来求单调性呢?要用
导数
...
答:
先利用
导数
求一下函数的单调区间。未完待续 再观察一下:为什么不用函数的单调性定义求函数的单调性?根据定义域优先原则,x=1这个分界点容易找到。但是x=
1/
e这个分界点比较难以获得。其次,再观察一下定义证明法:这里只是其中一部分 事实上可以依次判断函数在 (0,1)上的单调性,但是1/e这个分界...
对数
的导数
,为什么(
lnX
)'=
1/
x呢
答:
其实就像无理数π一样,人们知道它的存在,自己去钻研它的值是多少。也就是说。。只知道它有极限,后面的数是人们自己找到的,不是推导出来的啦。。(
ln x
)'=
1/
x是从普通对数函数
导数
里面推导出来的。表示出来时log(a)x=1/(xln a),把对数函数的底数e带进去就得到了。具体推导过程如下图 ...
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