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lnx怎么求导 为什么是1/x
如题所述
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推荐答案 2016-11-14
y=lnx
é£ä¹x=e^y
æ以dx/dy=ï¼e^yï¼'=e^y=x
æ以dy/dx=1/x
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相似回答
为什么lnX的导数是1
/X
答:
两边分别
求导
e^y*y'=1 y'=1/e^y=e^(-y)=e^(-
lnx
)=e^ln(
1
/x)=1/x
lnx怎么求导
为什么是1
/x
答:
y=
lnx
那么x=e^y 所以dx/dy=(e^y)'=e^y=x 所以dy/dx=
1
/x 就是这样根据指数函数
的导数
以及反函数导数是原来函数导数的倒数来求的。
为什么lnX的导数是1
/X
答:
接下来人们便开始考虑y=
lnx的
反函数的问题。设y=lnx的反函数为x=f(y),由反函数
的求导
法则可知,如果用x来表示自变量,y来表示因变量,那么自然对数的反函数y=f(x)满足
一
个非常重要的性质:即这个函数求导后仍得到它本身,并且当x=0时,y=
1
,我们把这个函数写作 。由反函数的性质可知y=exp(x...
y=
lnx的导数
为y'=
1
/ x,
为什么
答:
设 \( u = \
ln x
\),则 \( e^u = x \),对其两边同时求导:\[ e^u \cdot \frac{du}{dx} =
1
\]因为 \( e^u = x \),所以:\[ x \cdot \frac{du}{dx} = 1 \]从而得出:\[ \frac{du}{dx} = \frac{1}{x} \]这意味着 \( \ln x \) 函数
的导数
确实是 ...
lnx的导数
不
是1
/x吗?
答:
lnx 的导数是1
/x。y'=lnx+x*1/x=lnx+1错的很离谱,貌似是想把lnx当成复合函数求导,但求导时复合函数的求导公式使用错了,所以不用理他啦,而且Lnx属于基本初等函数,他的导数直接记下来就好了。利用导数求它的增减区间,首先lnx的定义域为(0,无穷),它的导数为y'=1/x,在(0,无穷)上...
为什么lnx的
绝对值
的导数
等于
1
/x?
答:
运用如下:这是利用反函数
的导数是
原来函数导数的倒数这个性质求的。y=
lnx
,那么x=e^y头,所以dx/dy=d(e^y)/dy=e^y,那么dy/dx=
1
/e^y=1/x。简介:导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生
一
个增量Δx时,函数...
f(x)=
lnx的
导函数
为什么是
f(x)'=
1
/x,ln是什么意思?哪位帮忙高手写出具体...
答:
[ln(
X
+△X)—lnX]/△X的极限,上式变形成为ln(1+△X/X)/(△X/X)*1/x,由于△X趋于零,远远小于X,所以△X/X也是趋于零的,将△X/X看成整体,引入刚才得到的极限,那么ln(1+△X/X)/(△X/X)*1/x在△X/X趋于零时,极限值
是1
/X,所以f(x)=
lnx的导数
是f(x)'=1/x。
...左边
为什么
等于y'/y 公式(InX)'不是等於
1
/
X
么
答:
对于y=
lnx
来说 求导 y'=(lnx)'=1/x 但对于(lny)'来说 这是个复合函数
的求导
问题 方法是外层函数
导数1
/y乘以内层函数导数y' 所以就是y'/y了
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