• 所有问题

    • dx/x的积分为什么是lnx 我只知道lnx的导数是1/x 请详细点

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2012-08-14
    正确来说∫(dx)/x=∫(1/x)dx=ln|x|+C
    因为不定积分是求导的反运算：
    因为对任意x∈R，有
    [ln|x|+C]'=1/x
    所以，1/x的原函数为ln|x|+C
    记为：∫(dx)/x=∫(1/x)dx=ln|x|+C
    有不懂欢迎追问
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    dx/x的积分为什么等于lnx答：因为lnx的导数就是1/x,不定积分回去就是lnx+C
    为什么对x积分是ln| x|而不是lnx?答：虽然(lnx)'=1/x，但是对数中已经确定了x的取值是大于零的。但是对1/x积分的话就需要考虑到x的正负，如果为正，则直接积分为lnx。如果为负即1/x=-1/(-x)，对-1/(-x)积分为ln(-x)。所以在不知道积分函数1/x的定义域时，其积分结果即为ln|x|。由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就...
    lnx的导数是什么,求详细证明过程答：(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx =lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx dx/x趋于0,那么ln(1+dx /x)等价于dx /x 所以 lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx =lim(dx->0) (dx /x) / dx =1/x 即y=lnx的导数是y'= 1/x 对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也...
    我只知道ln x的导数是什么,求lnx的积分答：好久没做这题了，大概记得是这样的 1+t=x t=x-1 那个积分里面的就变成了 ln(x)d(x-1)lnxdx 这样你会做了把，手机输入的
    1/x的积分是lnx,为什么dx/x的积分也是lnx答：dx是自变量的微分，加上它相当于对这个式子求导 一个形式的东西
    f(x)=lnx的导函数为什么是f(x)'=1/x,ln是什么意思?哪位帮忙高手写出具体...答：[ln(X+△X)—lnX]/△X的极限，上式变形成为ln(1+△X/X)/(△X/X)*1/x，由于△X趋于零，远远小于X，所以△X/X也是趋于零的，将△X/X看成整体，引入刚才得到的极限，那么ln(1+△X/X)/(△X/X)*1/x在△X/X趋于零时，极限值是1/X，所以f(x)=lnx的导数是f(x)'=1/x。
    高等数学:为什么 ∫(1/x)dx=ln|x|而不是 lnx跪求讲解答：x>0 时，lnx 的导数是 1/x，x<0 时，ln(-x) 的导数也是 1/x，因此 1/x 的原函数是 ln|x| + C 。
    为什么lnX的导数是1/X答：。并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。又根据反常积分 和 分别发散至 可知，函数的值域为R。虽然这与现代对数函数的运算法则和性质相符，但当时人们并没有意识到这就是对数函数，并且以e为底。接下来人们便开始考虑y=lnx的反函数...
    大家正在搜
    不定积分dx是什么意思1/(1+x^4)的积分1/(1+x²)的积分1/1+x^3的积分1/1+e^x的不定积分ln(1+x^2)积分√(1-x^2)的不定积分定积分∫e^(-x^2)dx1/√(1-x^2)积分