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隐函数求导方程组例题
隐函数求导
求由
方程组
所确定的函数的导数 x+y+z=1 x^2+y^2+z^2=1...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
隐函数
怎么
求导
答:
那么 y 对 x
的导数
:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它可以理解为:先求(1)式: f(x,y)=0 的全微分 df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)...
隐函数方程求导
答:
例如:
方程
2x^2+y^2+z^2=ye^z,求z对x,y的偏
导数
。可以有以下两种方法:全微分计算偏导数:2x^2+y^2+z^2=ye^z,两边同时
求导
,得:4xdx+2ydy+2zdz=e^zdy+ye^zdz 4xdx+2ydy-e^zdy=(ye^z-2z)dz,(ye^z-2z)dz=4xdx+(2y-de^z)dy dz=[4x/(ye^z-2z)]dx+[(2y-e^z)/...
高数求解,
方程组
所确定的
隐函数组求导
答:
解析如下:已知
方程组
:x+y+z=0 x2+y2+z2=1
求导
:dx/dz+dy/dz+1=0① 2x·dx/dz+2y·dy/dz+2z=0 化简,得:x·dx/dz+y·dy/dz+z=0② ①式乘以x减去②式,(x-y)dy/dz=z-x dy/dx=(z-x)/(x-y)同理可得:(y-x)dx/dz=z-y dx/dz=(z-y)/(y-x...
隐函数
如何
求导
答:
例3 求由
方程
y=x ln y所确定的
隐函数
y=f(x)
的导数
.解: 将方程两边同时对x
求导
, 得 y¢=ln y+x× ×y¢,解出y¢即得 .例4 由方程x2+x y+y2=4确定y是x的函数, 求其曲线上点(2, -2)处的切线方程.解: 将方程两边同时对x求导, 得 2x+y+x y¢+2y y...
高等数学
隐函数求导方程组
情形。图中括号里的内容不理解(就是高数书上...
答:
v)=0和H(x,y,u,v)=0确定了两个函数u=u(x,y),v=v(x,y)(怎么求出这两个函数来,有点复杂,这就是数学分析里的
隐函数
存在定理,基本思路是用泰勒展开,在非常局部区域求出来,当然要有一些条件),要求这两个函数u,v关于x和y的偏
导数
。你括号的内容就是告诉你怎么求,就这么简单。
求
方程组隐函数的导数
xyz=1 z=x的平方+y的平方 求dy/dx dz/dx_百度...
答:
xyz=1 对x
求导
得 yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx)=0 (1)z=x²+y² 对x求导 得 dz/dx=2x+2y(dy/dx) (2)(2)代入(1)得 yz+xz(dy/dx)+xy[2x+2y(dy/dx)]=0 解得 dy/dx= -[yz+2x²y]/[xz+2xy²]dz/dx=2x+2y(dy/dx)=...
二元
隐函数方程组
如何
求导
?
答:
假设有如下的二元
隐函数方程组
:{ 𝐹(𝑥,𝑦,𝑧)= 0 𝐺(𝑥,𝑦,𝑧)= 0 { F(x,y,z)=0 G(x,y,z)=0 其中,𝐹F 和 𝐺G 是关于变量 𝑥x,𝑦y,𝑧z 的函数,而 𝑧...
隐函数求导
详细
例题
答:
设
方程
P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合
函数求导
公式求出
隐函数
y对x的导数。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
求
隐函数的导数例题
比如y=1+xe^y,隐函数是什么,举例子说明一下!_百度...
答:
方法如下,请作参考:
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10
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