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观察算式可以得出的结果是什么什么
观察
下面几个
算式
,你发现了
什么
?1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1...
答:
发现:从1开始连续加到几,再按倒序加到1,计算的结果是几乘几,
用算式表示为:1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1=n×n.1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=10×10=100
;1+2+3+…+19+20+19+…+3+2+1=20×20=400;1+2+3+…+29+30+29+…+3+2+1=30×30=900....
先
观察
下面
算式
你发现了
什么
答:
1/2×3=1/2-1/3 n=2 m=1 1/3×4=1/3-1/4 n= 3 m= 1 1/2×4=1/2×(1/2-1/4) n=2 m=2 1/3×5=1/2×(1/3-1/5)n=3 m=2 1/3×6=1/3×(1/3-1/6) n= 3 m=3 1/4×7=1/3×(1/4-1/7)n= 4 m=3 由数学归纳法可知 1/n(n+m)...
...22=9-4=5=3+2;42-32=16-9=7=4+3;…(1)
可以得到
:152-142=___+...
答:
根据以上分析(1)152-142=15+14;(2)第n+1个式子:(n+2)2-(n+1)2=n+2+n+1.
探索规律(1)计算并
观察
下面各组
算式
,你发现了
什么
?6×6=8×8=13×1...
答:
所以34×36=1225-1=1224;(3)再如25×25=625,所以24×26=625-1=624;(4)根据上述计算可得规律:一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一;(5)这个规律用字母表示为:n2=(n+1)×(n-1)+1.故答案为:1224;
观察
下面的几个
算式
你发现了
什么
规律
答:
(1)
观察
上面几个式子,发现:左边两个因数的十位数字相同,个位数字和是10;则右边
的结果是
一个四位数,其中个位和十位上的数是左边两个因数的个位相乘,百位和千位上的数是左边十位上的数字和大于十位数字1的数相乘.根据这一规律即可写出81×89=7209;(2)根据(1)发现的两个数的特点,用...
小明看了两道
算式
,有
什么
发现吗?
答:
可
看出它们的差不相同,差越来越大,但是乘积越来越小。
观察
第(2)组
算式
,发现:这4个算式中两个数相加的和相等,都是100。50x50=2500;51x49=2499;52x48=2496;53X47=2491。差也是越来越大,而乘积也是越来越小。所以总结
得出
规律:两个因数的和不变时,两个因数的差越小,积反而越大。找...
观察
下面的算式,直接写出下面
算式的结果
答:
一个多位数乘以11,积的个位为多位数的个位,积的十位为多位数的十位与多位数的个位数字之和,如果这两个数字之和满十,要向前一位进1;积的百位为多位数的百位与多位数的十位数字之和,如果这两个数字之和满十,要向前一位进1;...以此类推。93x11=( 1023 ) 213x11=( 2343 ...
观察
每组
算式
你发现了
什么
答:
观察
每组
算式
发现了两个数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小多少倍,积也随着扩大或缩小多少倍。乘法的介绍:乘法(multiplication),是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算
结果
称为积,“x”是乘号。从哲学角度解析,乘法是加法的量变导致的质变结果。整数(包括负数),有理数(分数)和实数...
先
观察
下面的
算式
,你发现了
什么
?2×1/3=1/2-1/3 3×1/4=1/3-1/4 4...
答:
我发现:1/[n(n+k)]=1/k×[1/n-1/(n+k)](n,k均为正整数)
先
观察
下面
算式
看你发现了
什么
?
答:
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10 =1-1/10 =9/10 1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16 =1/3*(1-1/4)+1/3*(1/4-1/7)+1/3*(1/7-1/10)+1/3*(1/10-1/13)+1/3*(1/13-1/16)=1/...
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