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系数矩阵的秩是什么 求大神回
系数矩阵的秩是什么 求大神回
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推荐答案 推荐于2017-09-05
首先Ax=b必有最小二乘解.这是定理.
其次,为什么当A列满秩的时候,就有唯一的最小二乘
设A是m*n的矩阵,A列满秩,则有:
m>=n 且 r(A)=n
于是最小二乘解来自于方程
(A^H) * A * x = (A^H) * b,
其中A^H就是A的共轭转置
此方程的系数矩阵的秩为:
r(A^H * A) = r(A) = n,这也是定理.
所以系数矩阵的秩等于未知数个数,故而有唯一解.
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其他回答
第1个回答 2016-09-10
对应的线性方程组的有用约束条件的个数、极大线性无关组的个数、
第2个回答 2016-09-10
矩阵的的线性无关向量
本回答被网友采纳
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所以
系数矩阵的秩
等于未知数个数,故而有唯一解.
系数矩阵的秩是什么
?
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系数矩阵的秩等于未知数的个数
。而系数矩阵的列数表示未知数的个数,行数表示方程的个数,所以你如果想看出满秩是多少的话,直接看系数矩阵的列数就可以了,那就是满秩数。矩阵秩的性质:1、矩阵的行秩,列秩,秩都相等。2、初等变换不改...
系数矩阵的秩是什么
最好能举个例子 。
求大神
快回
答:
行向量组或是列向量组的最大非线性相关向量的个数,也是行列规范化后非零的向量个数
。比如(100,010,001)秩就是3,而(111,110,001)秩就是2。秩也可以理解成矩阵构成的线性方程解的个数a,秩为r,有n=a+r。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A)...
线性代数中
系数矩阵的秩是什么
答:
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系数矩阵的秩
怎么写?
答:
系数矩阵的秩
:
矩阵的秩是
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齐次线性方程组的
系数矩阵的秩
等于
什么
?
答:
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矩阵的秩
等于未知数的个数。常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其
系数矩阵
为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r,则它的方程组的解只有以下两种类型:(1)当r=n时,原方程组...
齐次线性方程组
系数矩阵的秩是什么
意思?
答:
系数矩阵是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解 。齐次线性方程组
系数矩阵的秩
与解的情况的关系:若系数矩阵满秩,则齐次线性方程组有且仅有零解,若系数矩阵降秩,则有无穷多解,且基础解系的向量个数等于n-r。根据系数矩阵的秩与基础解系的关系证明,利用初等变换求矩阵A的秩确定参数a,b,然后解...
系数矩阵的秩
与增广
矩阵的秩是什么
?
答:
系数矩阵的秩
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