88问答网
所有问题
当前搜索:
向量组的秩怎么算带例子
向量组的秩怎么求
?有没有简单易懂的方法?试举例说明。
答:
把它们列成矩阵,通过交换行列使第一行第一列的元素不为0,然后消掉第一列所有不为0的数,再通过变换使第二行第二列的元素不为0,(不可以交换第一行第一列),再如之前所述,反复进行,直至最后一行,然后有几个不为0的行,
秩
就为几。等价
向量组
具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以...
向量组的秩
的
求
法
答:
设有n个向量a1,a2,an(都是m维),如果他们线性无关,那么n个向量组成的
向量组的秩
就是n。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似...
向量组的秩怎样求
?
答:
(A)将A按照列分块,A=(α1,...,αk),B用最细的分法,就是每个元素是一个子块,相乘得C的列向量组,说明C的列向量组可以用A的列向量组表示,所以A的列
向量组的
极大无关组就是(A,C)的列向量组的极大无关组,所以两个
秩
相等 (C)和(A)对等,就是逆下面写的,可以用转置化成(A)的情...
如何
用
向量组的秩
定义向量组的秩?
答:
设AB=C,将矩阵B分块为B=(b1,b2,...,bs) ,C分块为C=(c1,c2,...,cs)则AB=(Ab1,Ab2,...,Abs) = (c1,c2,...,cs)即 Abi=ci 其中i=1,2,...,s 可知矩阵C的第i个列
向量
均是由矩阵A的所有列向量线性组合而成,而组合系数即为矩阵B的第i列的各分量。既然C可以有矩阵A...
高等代数—3.3
向量组的秩
答:
举个
例子
,如果我们将原方程组的第三个方程去掉,剩下的两个方程组依然有解,但这个过程不能无限进行。因为若去掉更多,可能就破坏了系统的等价性。
向量组的秩
,正是在确保系统等价性的同时,找到不可或缺的那部分独立向量的数量。现在,我们定义一个关键的概念:[定义 1] 在线性空间 \(V\) 中,...
向量组的秩怎么求
答:
在
计算向量组的秩
时,可以使用一些数学方法。例如,可以通过展开一个行列式的所有子式来计算它的秩。这个方法可以用于计算一个矩阵的秩,因为任何一个方阵都可以通过展开得到一个阶梯形矩阵,而这个阶梯形矩阵的行数就是原矩阵的秩。此外,还可以使用一种叫做“高斯消元法”的算法来计算一个矩阵的秩。
向量组的秩
是什么?
答:
矩阵的秩:矩阵A最高阶非零子式的阶数称之为矩阵A的秩,记为r(A),其中r(A)不超过矩阵行数和列数的最小值。矩阵的秩可以化为
向量组的秩
来
计算
,向量组的秩也可以化为矩阵的秩来计算。在计算矩阵的秩时,理论上需要计算非零子式来确定,但是有的时候计算量大、计算麻烦,故可以利用初等行...
什么是
向量组的秩
?向量组中秩是多少?
答:
向量组
α1,α2,···,αs线性无关等价于R{α1,α2,···,αs}=s。若向量组α1,α2,···,αs可被向量组β1,β2,···,βt线性表出,则R{α1,α2,···,αs}小于等于R{β1,β2,···,βt}。等价的向量组具有相等
的秩
。若向量组α1,α2,···,...
求向量组的秩
答:
-26 21 -3.2 10 -31 21 -3.2,把第三列的3.2/21倍加到第四列,得 1 0 0 0 2 -5 0 0 7 -26 21 0 10 -31 21 0,可见,这个
向量组的秩
=3.
为什么
向量组的秩
等于向量组个数时向量组就线性无关?
答:
对于n个n维向量,如果
向量组的秩
等于向量组个数,那么向量组就是满秩的,其行列式不等于0。即每个向量都不能由别的向量线性表示,向量组就是线性无关的。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩;若向量组的向量都是0向量,则规定其秩为0。向量组α1,α2,···,α...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
求向量组的秩的步骤
向量组的秩怎么求举例
向量组的秩
向量组的秩初等列变换的原理
向量组的秩和矩阵的秩
求一个矩阵的秩的步骤
怎么判断向量线性相关和无关
判断三个向量组是否线性相关
矩阵向量组的最大无关组