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线性方程组系数矩阵的秩
齐次
线性方程组
为什么一定有解?
答:
根据
线性方程组
有解判别定理,齐次线性方程组中
系数矩阵的秩
与增广矩阵的秩相等,所以齐次线性方程组一定有解(至少有一个零解)。若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数,即系数矩阵的秩小于未知数的个数,则方程组有无穷多解(即有非零解)。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所...
矩阵的秩
是什么意思?
答:
第三个角度,是从
线性方程组
的角度来给出的,我们可以把秩理解为一种约束,因为方程我们就可以理解为约束,当我们把矩阵看成齐次线性方程组的
系数
的时候,
矩阵的秩
就是这个方程组里真正存在的方程的个数。虽然写出了很多个方程,但有一些是没有用的,可以由其他方程来表示的,这些没用的消去之后剩下的...
矩阵的秩与
系数矩阵的秩
的关系是什么?
答:
方程组的解与矩阵(增广、系数)秩的关系:只有当
系数矩阵
和增广
矩阵的秩
相等时方程组才有解.且对应齐次
线性方程组
的基础解系所含解的个数为n-r(系数矩阵).具体总结如下:设A为系数矩阵,(A,b)为增广矩阵。秩(A)<秩(A b) 方程组无解。r(A)=r(A b)=n,方程组有唯一解。r(A)=r...
为什么
方程组
有解无解要看
系数矩阵的秩
和增广矩阵的秩之间的关系
答:
用矩阵来解释,写出增广矩阵并变换为行最简矩阵后 系数阵
秩
若小于增广秩会出现0=常数的情况,这时方程组无解。有解必须秩相等。而且你是先接触秩的概念,然后用秩来解释方程组解的情况很自然。只是在解
线性方程组的
时候,对
系数矩阵
进行的一个增广矩阵,切勿以为增广矩阵只是右端添加一列,其实是在原...
增广矩阵与
系数矩阵的秩
分别怎么看?
答:
在
线性
代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目 增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况:当 时,
方程组
无解;当 时,方程组有唯一解;当 时,方程组无穷解;不可能,因为增广矩阵的秩大于等于
系数矩阵的秩
。
线性方程组
有解的充要条件是
系数矩阵的秩
与增广矩阵的秩相等
答:
这个说法是正确的。应该书上有讲。如果
系数矩阵
与增广
矩阵秩
不相等,
方程组
无解。如果系数矩阵与增广矩阵秩相等且等于未知变量个数,则有唯一解。系数矩阵与增广矩阵秩相等,小于未知变量个数,有无穷解
线性方程组系数矩阵的秩
=增广矩阵的秩=r(r<n),含有n个未知量,则解中...
答:
解中自由未知量的个数为 n-r
齐次
线性方程组的
解和其
秩
的关系
答:
.齐次
线性方程组的系数矩阵秩
r(A)=n,方程组有唯一零解 齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)
怎样用matiab计算一个
线性方程组矩阵的秩
答:
用matlab计算一个
线性方程组
矩阵的秩可以用rank()函数。使用方法如下 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] %线性方程组的系数矩阵 rank(A) %线性方程组的
系数矩阵的秩
系数矩阵
与增广
矩阵的秩
如何判断
答:
系数矩阵是矩阵中的众多类型之一,简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解 。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。增广矩阵(又称扩增矩阵)就是在
系数矩阵的
右边添上一列,这一列是
线性方程组
的等号右边的值。对系数矩阵进行的...
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