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等差数列sn,s2n-sn,s3n-s2n
给我解释一下这个性质
sn,s2n-sn,s3n-s2n
答:
=S2n+[a(n+1)+a(n+2)+...+a2n]q^n =S2n+[
S2n-Sn
}q^n.∴(
S3n-S2n
)/(S2n-Sn)=q^n.∴(S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn).即(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n). 所以sn
s2n-sn
s3n-s2n
是等比
数列
打字辛苦 望采纳 ...
等差
、等比
数列
中,Sn、
S2n-Sn
、
S3n-S2n
...的公差和公比都怎么表示...
答:
等差数列
中,
Sn
、
S2n
-Sn、
S3n
-S2n...的公差为n^2*d 等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n
是什么
数列
答:
如果
Sn
是
等差数列
的前N项和,那么他就是等差数列。如果Sn是等比数列的前N项和,那么他就是等比数列。
等差数列
前n项和成等差的结论
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n
……的公差为多少?_百 ...
答:
Sn
= a1+a2+.+an
S2n
-Sn = (a1+nd)+(a2+nd)+.+(an+nd)(S2n-Sn)-Sn=n^2*d 因此给定
数列
的公差为 n^2*d
在
等差数列
{an}中,
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n
是等差数列要满足什么条件吗...
答:
假设它们成
等差数列
,则有
Sn
+
S3n
-
S2n
=2(S2n-Sn)即;S3n=3S2n-3Sn,而Sn=na1+n(n-1)d/2,不妨令d不为0,否则显然成立.代入上式得:3na1+3n(3n-1)d/2=3[2na1+2n(2n-1)d/2]-3[na1+n(n-1)d/2]化简得:(3n-1)=2(2n-1)-(n-1)3n-...
已知{an}是
等差数列
求证
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n
成等差数列
答:
Sn=a1n+n(n-1)d/2S2n=2a1n+n(2n-1)dS3n=3a1n+3n(3n-1)d/2S2n-Sn-Sn=2a1n+n(2n-1)d-2a1n+n(n-1)d=n^2dS3n-S2n-(S2n-Sn)=S3n-2S2n+Sn=3a1n+3n(3n-1)d/2-4a1n-2n(2n-1)d+a1n+n(n-1)d/2=n^2d所以,
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n
成等...
等差
、等比
数列
中,Sn、
S2n-Sn
、
S3n-S2n
...的公差和公比都怎么表示...
答:
等差数列
中,Sn、
S2n-Sn
、
S3n-S2n
...的公差为n^2*d 等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n
...请证明
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n
(n∈N+)成
等差数列
答:
证明:设
等差数列
an的首项为a1,公差为d,则Sn=a1+a2+…+an,S2n-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d,同理:S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n-Sn+n2d,∴2(S2n-Sn)=Sn+(S3n-S2n),∴
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n
是等差数列....
等差数列
和等比数列小问题.
答:
1、
等差数列
中的连续等长片段仍成等差数列。
sn, s2n- sn, s3n- s2n
成等差数列。即2(s2n- sn) =sn+(s3n- s2n)2、等比数列中的连续等长片段仍成等比数列。sn, s2n- sn, s3n- s2n成等比数列。即 (s2n- sn)² =sn•(s3n- s2n)...
在
等差数列
an
中Sn,S2n-Sn,S3n-S2n
,...也成---
答:
在
等差数列
an
中Sn,S2n-Sn,S3n-S2n
,...也成等差数列,共差nd
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