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等差、等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差和公比都怎么表示?
如题所述
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第1个回答 2022-07-07
等差数列
中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差为n^2*d
等比数列
中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n
相似回答
等差
、
等比数列中,Sn
、
S2n-Sn
、
S3n-S2n
...
的公差和公比都怎么表示?
答：
等差数列中，Sn、
S2n-Sn
、
S3n-S2n
...
的公差
为n^2*d
等比数列中，Sn
、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n
给我解释一下这个性质
sn,s2n-sn,s3n-s2n
答：
∴(
S3n-S2n
)/(
S2n-Sn
)=q^n.∴(S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn).即(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n). 所以sn
s2n-sn
s3n-s2n
是
等比数列
打字辛苦 望采纳
等比数列的
前n项
和公比
如何求?
答：
所以 (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=q^n 。
所以 (S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)。即(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n)
。
...则
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n
也为
等差数列,
为什么啊
,公差
是什么啊?_百度知 ...
答：
公差
：(
S2n-Sn
)-Sn=(an+1+an+2+...+a2n)-(a1+a2+a3+...+an)=(an+1-a1)+(an+2-a2)+...(a2n-an)=n*n*d;(
S3n-S2n
)-(S2n-Sn)=(a2n+1+a2n+2+...+a3n)-(an+1+an+2+...+a2n)=(a2n+1-an+1)+(a2n+2-an+2)+...(a3n-a2n)=n*n*d;如果{an}成等比...
两组数列分别为
等差数列和等比数列
它们
的和
为
SN
答：
解答：两组数列分别为
等差数列和等比数列
它们的和为SN 则两组
数列SN,S2N-SN,S3N-S2N,
成等差或等比 （1）若原数列是等差数列，则新数列是
等差数列，公差
是N²*d （2）若原数列是等比数列，则新数列是
等比数列，公比
是q^N
数列
问题
答：
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n
成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在
等比数列中,
an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an...
差比
数列的
通项公式与求和公式
答：
等差数列
通项公式：an=a1+(
n
-1) d，a1为首项，d为
公差
；等差数列前n项和公式：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2=[n*(a1+an)]/2，n为正整数。
等比数列
通项公式：an=a1*q^(n-1)，a1为首项，q为公比；等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，q≠1。
在
等比数列中,怎么
证明sn
与s2n-sn
和
s3n-s2n
成等比?
答：
= Sn * (q^n)^(k-1)从上面表达式已经可以直接看出, 它恰好为
等比数列的
通项公式 首项为 Sn, 公比为 q^n 因此
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n
...成等比数列 注意前提是q≠-1!如果an的q＝－1就不是:a1=a;a2=-a;a3=a...a≠0 则S1=a;S2-S1=0-a=-a;S3-S2=a-(-a)=2a 可以看出此时(...
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