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秩为2的3阶矩阵的特征向量
设A是
秩为2的3阶
实对称
矩阵
,且A∧2+5A=0。则A
的特征
值为多少
答:
~你好!很高兴为你解答,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~~你的采纳是我前进的动力~~祝你学习进步!有不明白的可以追问!谢谢!~
设A是
3阶
实对称
矩阵
,A的
秩为2
,且AB+2B=0。
答:
由
秩
等于2知0是A的特征值 而B的1,2列是A的属于特征值 -
2的
两个线性无关
的特征向量
所以特征值-2至少是2重的 因为A是
3阶方阵
有3个特征值 所以-2最多是2重特征值 即A的特征值为0,-2,-2 后面说的与-2是二重特征值没关系 简介 特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列...
三阶
实对称
矩阵
求第三个
的特征向量
答:
首先需要知道两个条件。1、n阶实对称矩阵必可对角化,也就是必有n个线性无关
的特征向量
。
2
、实对称
矩阵的
线性无关的特征向量之间两两正交。那么也就是说,如果一个
三阶
实对称矩阵已经知道两个特征向量的话,那么求第三个线性无关并且正交的向量可以使用高等数学中,向量运算中叉积来求,具体如图 ...
3阶
实对称
矩阵
A的
秩
是
2
,=6是二重
特征
值
答:
a1,a2,a3是(A-6E)x=0的根,令P= 1
2
-1 1 1 2 0 1 -3 也就是(A-6E)P=0 所以A-6E的行向量是yP=0的根,然后按照普通线性方程求解的方法求解即可 但是det(P)=-3 -1 -2 +6不等于0 所以A-6E必然是0,这不可能 而且二重特征值只可能有两个线性无关
特征向量
。a1,a2,a3好像...
...=(1,0,1)T,x2=(2,1,0)T,为
矩阵
A的对应于λ=
2的特征向量
答:
这类题目 α 必可由 x1,x
2
线性表示 比如 α = k1x1+k2x2 则 Aα = k1Ax1+k2Ax2 = 2k1x1+2k2x2 这样就解了.
3阶矩阵的特征
值与
特征向量
答:
因为
3阶矩阵
a的特征值为1,
2
,-3 所以 |a| = 1*2*(-3)= -6.若λ是a的特征值,a是a的属于λ
的特征向量
,则 aa = λa 两边左乘a*,得 λa*a = a*aa = |a| a 所以当 λ≠0 时,a*a = (|a|/λ)a 所以 ba = a*a -2aa+3a = (|a|/λ-2λ+3)a 所以b的特征值为...
三阶矩阵
A的特征值λ1=1,λ
2
=2,λ3=3,对应
的特征向量
依次为X1=(1...
答:
5a1-a2+0.5a3(
2
)P=(a1,a2,a3),则P^(-1)=3.-5/2.1/2-
3
.4.-11.-3/2.1/2A可以对角化,则存在P使得P^(-1)AP=ΛA^n=PΛ^nP^(-1)A^nβ=2-2^(n+1)+3^n2-2^(n+2)+3^(n+1)2-2^(n+3)+4^(n+2)不知道算错没,看结果应该没错这个可是一到超大题啊 ...
...它的特征值分别是1,1,2,且属于
2的特征向量
是(1,
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 备注
矩阵特征
值和
特征向量
问题
答:
这个你的矩阵打得相当抽象啊。矩阵
特征向量
的个数和根的个数有关,但和特征值的重根数没关系,一时不好举例,线性代数的书上应该有例题。比如你这个题,λ=-1 是两重根,对应
的特征
方程恰好是
秩为2
,也就是只有一个自由变量,也就是只有一个特征向量(声明:没有验算~)但是也可以举例出
3阶矩
...
线性代数中
矩阵的秩
与
特征
值之间有什么联系吗?
答:
(1)证:因为 α3=α1+2α2,显然满足列
向量
线性相关,故A的行列式为0,
3阶矩阵
有三个不同
特征
值,则此矩阵可对角化,所以A必然有一个特征值是0,对角矩阵
秩为2
,A的秩为2。(2)β=(α1,α2,α3)(1,1,1)T,(1,1,1)为一个特解,A的秩为2,齐次方程Ax=0的解集有一个...
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