...3,属于特征值1的特征向量为p1(1,1,1)^T,2的特征值为p2(1,-1,0)^...答:证明: 由已知设α1,α2是A的分别属于不同特征值λ1,λ2的特征向量 则 Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2, 且λ1≠λ2.假如α1+α2是A的属于特征向量λ的特征向量 则 A(α1+α2)=λ(α1+α2).所以 λ1α1+λ2α2 = λ(α1+α2).所以 (λ-λ1)α1+(λ-λ2)α2=0.因为A的...
已知3阶矩阵A的3个特征值为1,1,2,对应的特征向量为a1=【1 2 1】,a2...答:矩阵A为(3,0,-1,-2,1,1, 2,0,0)解:因为A*a1=a1,A*a2=a2,A*a3=2a3,所以A*(a1,a2,a3)=(a1,a2,2a3),那么 A*(1,2,1,1,1,0,2,0,-1)=(1,2,1,1,1,0,4,0,-2),根据向量乘积法则A*B=C,A*B*B-1=C*B-1,则 A=(1,2,1,1,1,0,4...