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极值点的判定条件
函数
极值的
定义
答:
这里的首要任务是求得一个内点成为一个
极值点的
必要
条件
。极大值: 如果存在一个 ε > 0, 使得所有满足0f(x) 我们就把f(x0)称为一个函数f的极大值. 极小值: 如果存在一个 ε > 0, 使得所有满足0=f(x0),我们就把f(x0)称为一个函数f的最小值。极值是一个局部概念而最值是一个整体...
设a∈R,若函数y=e^x+ax(x∈R)有大于零的
极值点
,这句话什么意思?什么叫...
答:
答:
极值点
,就是使得y=f(x)取得
极值的
点x 有大于0的极值点,说明在x>0时可以取得极值 y=e^x+ax 求导:y'(x)=e^x+a 在x>0时存在极值点,则y'(x)=e^x+a在x>0时存在零点 所以:y'(x)=e^x+a=0 解得:e^x=-a>1 所以:x=ln(-a)>0 所以:极值点x=ln(-a),a<-1 ...
若一个函数在某一个点取极值,那这个点是
极值点
还是驻点?
答:
高等数学。已知函数一个点是驻点,再证明它是否是极值点,该如何证? 看它的左右的值是否异号,如果是的话,就是极值,如果同号的话,就不是 怎么证明一个函数的驻点是
极值点的
充分
条件
如果确定的是驻点的情况下,可以这样
判断
是否为极值点 1、一阶导数在该点两侧的符号相反,就是极值点,左...
为什么驻点不一定是
极值点
?
答:
(1) f(x) 的单调区间和
极值点
解答过程:首先,我们求出 f(x) 的一阶导数和二阶导数:f’(x)=3x^2-6x-9 f’'(x)=6x-6 然后,我们令 f’(x)=0,解出驻点的横坐标:3x^2-6x-9=0 (x-3)(x+1)=0 x=3 或 x=-1 接着,我们用导数符号法
判断
驻点的性质:当 x<-1 时,f...
什么是
条件极值
?
答:
条件极值
在求极值时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在
判断
出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值,不含有条件等式。
条件极值
的定义是什么?
答:
条件极值
在求极值时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在
判断
出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值,不含有条件等式。
不可导点一定不是
极值点
吗?
答:
驻点或不可导点有可能是
极值点
。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说,极值点只能是驻点或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能不是极值点。如上所述,x=0是函数y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3的驻点,却不是极值点。
如何证明
极值点
存在定理
答:
1. 若 M=m,则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数,结论显然成立。2. 若 M>m,则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个在 (a,b) 内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的
极值点
,又
条件
f(x) 在开区间 (a,b) 内可导得,f(x) 在 ξ 处取得极值,由费马...
最值原理
答:
二、函数极值法(Function Extremum method)函数极值法是一种求取不等式最值的计算方法,它利用函数在不同点处函数的斜率为函数
极值点的判定条件
(求导)来判断极值的位置,以达到求取最值的目的。解决不等式求最极值问题一般先考虑函数极值法,原理是当一个函数在某一点取得极值时,这个函数在这点处一定...
求
条件极值
的方法有哪些?
答:
条件极值
在求极值时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在
判断
出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值,不含有条件等式。
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