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旋转体体积公式绕y轴
平面图形
绕y轴旋转
一周所生成的
旋转体体积
。
答:
切线方程为:
y
=x/e,所围图形面积为:S=e*1/2-∫(1→e)(lnx)dx,(用分部积分)=e/2-(xlnx-x)(1→e)=e/2-[e-e-(0-1)]=e/2-1.由y=lnx,转成x=e^y,V=π∫(0→1)(e^y)^2dy-πe^2*1/3 =(π/2)[e^(2y)](0→1)-πe^2/3 =πe^2/6-π/2,其
体积
是...
旋转体体积
计算 抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形
绕 Y 轴
旋转...
答:
先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x
轴
对称,
体积
V=2π∫(0,2)[(5-
y
^2)^2-1]dy=832π/15
绕
x
轴旋转体
的
体积公式
是什么?
答:
绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x
轴旋转
体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定...
高数定积分求
旋转体体积
,
绕y轴
的怎么算
答:
首先分析待求不等式的右侧:x²(3-2lnx)+3(1-2x),不妨记为g(x),显然g(1)=0;再分析可知其定义域为x>0。再分析奇函数的性质,f(x)=-f(-x),对于x=0就有f(0)=-f(0),所以f(0)=0。构建函数h(x)=f(x-1)-g(x),不等式的解集就是h(x)<0的区间;根据上述分析可...
定积分关于
y轴旋转体积
的两种
公式
答:
您可能是听课没听全,或者老师只讲了关键部分。老师说是两种思路,第一种是底面积×高,第二种是截面积×展开后的长度。最后在积分,求得都是
体积
。
求椭圆
绕y轴旋转体
的
体积
答:
椭圆
绕y轴旋转体
的
体积
:可以先求y轴右侧部分的体积,最终乘2.椭圆标准方程为:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1;V右侧=∫0~a πf(x)^2 dx; 其中,f(x)是y关于x的方程,可以通过椭圆标准方程得到;(y^2=b^2-b^2*x^2/a^2)求得∫πf(x)^2 dx = π(X*b^2 - b^2*X^3/...
椭圆
旋转体
的
体积公式
答:
V=(4/3)πabc。根据百度百科资料显示,椭圆体(ellipsoid),是指椭圆围绕x或
y轴旋转
一周所围成的几何体。
体积公式
为V=(4/3)πabc (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)。体积公式是用于计算体积的公式,即计算各种几何体(比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球体、椭球体等)体积的数学算式。体...
怎么求
绕
x
轴旋转体
的
体积
?
答:
绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x
轴旋转
体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。历史 莱布尼茨...
如何计算
旋转体
的
体积
?
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,
y
= (sint)^3。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形
绕
x
轴旋转
一周形成
旋转体体积
V1的2倍。则可以得到:
如图,请问
绕
x
轴旋转体体积公式
是什么?
答:
解:绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x
轴旋转
体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 ...
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